2012年5月26日土曜日

朝日新聞 5月26日 数独、見た目を良くする

引き続き、朝日新聞5月26日数独の「見た目」について論じます。

2種類のクラスターはいづれも cluster point の高い、美しいものが採用されており、 pattern point も高い。当然、同じクラスターを使ったよく似た pattern を持つナンプレも多い。にも拘わらず、本問題のVisual point が、美人の標準に達していないのは、Creative point が低いからである。数字変換により7 grain cluster の一つをsequent digit にして、Visual point を上げることとしよう。180°回転させ、数字変換をすれば、次のようになる。


  Ranking A+            Total point     132   ( +12 )
                                        Technical point     72
                                        Visual point          60   (+12)
                                           Artistic point     40 
                                           Creative point   20     (+12)

  で、一応美しいナンプレに変身した。この整形のもとは、1~7 のsequence digits で 7 point あがたのと、新しく 147の数字が 14個に達し、givens の 41%をしめ、aroma subliminal effect 5point が加わったことによる。147 の数字の straight line がほど良く straight shaped cluster と matching しているのが読み取れるでしょうか。

 Alias=42, 72D*型は4種類、52I*型は12種類の同一クラスター配置が登録されていた。その中でも、「ナンプレ超上級編17」に掲載されている次の作品は対称回転をすれば、本パズルと同じパターンを持つ。



 尤も、パターンは同じでも、本問題は、Tecnical point= 85 の難問ナンプレです。No of Entrance=0 で、第一手目が GcR ( Explicit Pair 陰の二国同盟)そして23手目に YbC (XY-wing) と初心者にはてに負えません。(Level 14、Satisfy)

 これを、今回のパズルのDNA( final answer の数字配置 )で作ると次の盤面になります。


 数字変換や対称移動をしても、難易度は変わりませんから、 Technical point=72 point, Level 6  Lovely ともとの問題と「解き味」は変わりません。

 一方、西山ゆかりさんの作品のDNAを使うと、次のような Level 14、Satisfy の難問ナンプレが誕生します。(数字変換して、少しお化粧をしておきました。)



 数独の「解き味」は、数字変換、7種類の対称変換、行交換、列交換、ブロック交換では変わりません。「数独に本家なし」といいますが、数独の美しさを競うパターンには、オリジナリティを認めてもよいような気がしますがいかがなものでしょうか?
 
 
   




朝日新聞 5月26日 数独格付け A-

朝日新聞5月26日号 e1面 beパズル(制作ニコリ)の「難易度」と「見てくれ」の両面から格付けを行う。

 ”Ryuzen” による解析結果を以下に示す。

  Results of  Ranking  Analysis  by  " Ryuzen "  of  Asahi Newspaper Puzzle  on 26th May.

  Alias        42
  Blood      72DE52IH

  Ranking     A-         120  pt  ( t 72  ,  a 40 , c 8  , v 48 )

  Level  6        Lovely

   Givens  24
   Empty cells   57
   avarage of frequency   2.67
   standard deviation  for digit distribution     0.67  
   candy matrix constructed   60
   consumed time     13.67 s
  
 (1)  Technical  point        72  pt
          Playback  notation   J= QQ
          No of entrance      2      { B1 , R0 , C1 , M 0  }
          Distance of B        2
          Distance of RCM     0
         
                basic point       60      B54, R2, C1, M0
                deform point     12       Q 3

          Crux point   2
             ①  Step   3        ( 3, 1 )= 1                 QbB        Implicit Pair of Block       28 %
             ②  Step   10      ( 3, 9 )= 4                 QrR       Implicit Pair of Row        7 %
                
(2)  Visual point         48  pt
          Artistic point    40
                       pattern point        30
                       symmetry point    10      XY
          Creative  point    8
                        givens     5
                        sequence  digit   3

数独の「解き味」を説明するために、今回は手筋の進行状況のグラフを示そう。


 今回のパズルは、これまでの★5 の中でも最も難易度の高いものであろう。初心者の卒業試験問題といってもよい。その理由は上表を見てもわかるように、crux point (難所)が2か所あることとEntranceが少なく 2 であることである。
 これまでの★5 の問題は使うテクニックは同じで、Implicit Pair (Hidden pair, 予約 Qで表す)であるが、一回だけだった。今回は、QQ (double mice ) なのである。いまや古典となった「ニコリ名品100選」には、mouse Q は100問中7問出てくるのに対して、double mice は一度も出てこない。「ナンプレ超上級編 1」では、101問中 11問が QQ なのである。使用する テクニックの高度水準で決まる strategy level は、何回同じテクニックを使っても同じであるので、難易度は同じで Qの場合は、Lovely (Level 6)である。難問ナンプレには、QQQ はざらに出てくるし、four mice QQQQ も 10作品以上ある。難易度の格付けに、Technical pointを採用する所以である。同じQQでも、100 point を超す難問もある。

 上に示した図の傾向は数独の「解き味」を表すものと考えられる。数独本の中から、QQ型のもので、かつ本パズルと似たような特性(Technical pt., Givens, No of Entrance)を持つものを検索してみました。果たして同じ「解き味」が得られるかどうか、数少ない読者のチャレンジに期待します。

  数独本         問題    技術点    空白セル数    取っ掛かりセル数

 朝日5・26                                           72              57                                  2

 激辛数独 2        73      73       57            4     
  世界で一番美しい 1   51      71       58            4
 世界で一番美しい 2   36      71       56            4
 世界で一番美しい 3   22      71       56            4      
 西尾徹也BS100      75      73       57            4

2012年5月24日木曜日

ナンプレ超上級編18 表紙格付け AA-

パズルBOOK84 ナンプレ超上級編18 西尾徹也編著 世界文化社2008年8月15日所版発行の表紙ナンプレパズルを取り上げる。



  Results of  Ranking  Analysis  by  " Ryuzen "  for  Front Cover Puzzle  of Ultimate Number Place No 18
  Alias        82
  Blood      54ムA14PS

  Ranking     AA-         144  pt  ( t 93  ,  a 23 , c 28  , v 51 )

  Level  6        Lovely

   Givens  24
   Empty cells   57
   avarage of frequency   2.67
   standard deviation  for digit distribution     1.22  
   candy matrix constructed   75
   consumed time     16.62 s
  
 (1)  Technical  point        93  pt
          Playback  notation   J= QQQ
          No of entrance      8      { B3 , R3 , C2 , M 0  }
          Distance of B        3
          Distance of R        4
         
                basic point       81      B48, R2, C2, M5
                deform point     12       Q 3

          Crux point   3
             ①  Step   5      ( 8, 2 )= 2                QbB      Implicit Pair of Block       23 %
             ②  Step   7      ( 9, 5 )= 7                QrC       Implicit Pair of Row        6 %
             ③  Step  20      ( 7, 6 )= 1               QcB      Implicit Pair of Column      5 %
                  
(2)  Visual point         51  pt
          Artistic point    23
                       pattern point        8
                       symmetry point    15      XY  CW  CC
          Creative  point    28
                        givens     5
                        aroma     5             50%  of  digits 3689
                        sequence  digit   8 
                        lack digit    10     digit 1  

解説
   本パズルは、ナンプレ超上級編17 の問題 056(作:ブラック)と同一のものであることが、内4翼風車のクラスター検索で分かった。
 さして美しいと思われない問題が、なぜ表紙ナンプレに選ばれたかはわからないが、難易度もそこそこの規模であり、見た目も一応基準点をクリアーしている。しかし、この問題は、17シリーズの101問中では、Total rankinng   22位      Technical  ranking  19位     Visual ranking  32位  なのでである。














2012年5月19日土曜日

朝日新聞 5月19日 数独格付け BB+

朝日新聞5月19日 Be on Saturday 掲載の パズルC数独の格付けを行う。今回は★★★の初心者向け数独であるので、格付けは「難易度」より「見た目」に重点を置き検討してみよう。



  Results of  Ranking  Analysis  by  " Ryuzen "  of  Puzzle  ( 19th May 2012)

  Alias        52
  Blood      G1CM24AB
  Ranking     BB+        93  pt  ( t 57 ,  a 29 , c 7  , v 36  )

    Level  1    Beginner    
  Published  Level    ★★★

 (1)  Technical  point        57  pt
          Empty cells     57
          No of entrance      16       { B5 , R6 , C5 , M 0 }
          Distance of  B       57
          Distance of  R,C, D  0      
         Candy matrix was constructed   16  times
          Consumed time    6.28 s 
          Givens of each digit  (mean )   2.67  
          Standard deviation for mean givens    1.00
          Used stratage is only " Implicit single of Block "             
          Basic point       57 pt   ( B57, R0, C0, M0)

(2)   Visual point         36  pt
          Artistic point    29
                       Pattern point        14
                       Symmetry point    15      XY CW CC

          Creative  point                     7   
                        givens                  5
                        sequence               2   
                    
   二重枠    (2、1 )= 5        45手目/ 57 手中
         (3、7 )= 3      43手目/ 57 手中

解説
  今回の「美観点」は、美人の標準 50 point ( 36 pt ) に大分足りない。中身がないからせめてテコ入れをして、標準まではもっていきたいもの。まずは、数字変換により「創造点」あげることを試みよう。


 連続数字で使えそうなのは、中段の左側のsequence で、すぐ上の表のように変換してやると、上の盤面になる。 1~ 7 の sequence digit で 7 ポイント上がって、 visual point は 41 point になるが、これでは標準にはたっしない。

 次に、pattern point を上げるために、givensを追加して、典型的な反時計まわりの4翼風車の形状にした。同じDNA( Final answer の数字配列)を使っているので、givens が増えた分だけ問題は易しくなるが、唯一解の保証はある。さらに数字転換をしてやると、次のような盤面が得られた。


 結果は、  Total point   114
         Technical            49
                         Artistic               51
                         Creative             14
                        Visual point         65
一応、美人の標準は、クリヤーしましたが、技術点が 8 ポイント( Givens が8か所増えた )低くなってしまいました。

 因みに、このパズルの  main cluster である 16 grain のCM型 は、最近発売された「超難問ナンプレAAA」 052番でも使われています。  
 



2012年5月16日水曜日

超難問AA 表紙格付け AA-

パズルBOOKS プレミアム 「超難問ナンプレ AA アタマを振り絞る快感 全101問」 西尾徹也編著 が世界文化社より 2012年3月30日に発行された。

 看板ナンプレ(表紙を飾るナンプレ)は難易度よりむしろ見た目を重視した、おそらく読者をひきつける代表作か自信作が選ばれているに違いない。格付けソフトでは、一応「見た目」の標準ポイントを 50 pt としている。今回はどうか?



  Results of  Ranking  Analysis  by  " Ryuzen "  for  Front Cover Puzzle  of Ultimate Number Place Classfied AA

  Alias        32
  Blood      91AA82KB

  Ranking     AA-         143  pt  ( t 81  ,  a 47 , c 15  , v 62 )

  Level  6        Lovely

   Givens  25
   Empty cells   56
   avarage of frequency   2.78
   standard deviation  for digit distribution     0.97  
   candy matrix constructed   84
   consumed time     15.90 s
  
 (1)  Technical  point        81  pt
              Playback  notation   J= Q
          No of entrance      6      { B2 , R1 , C2 , M 1  }
          Distance of B        2
          Distance of M       3
         
                basic point       73      B42, R11, C2, M1
                deform point     8       Q 2

          Crux point   1
             ①  Step   4      ( 5, 7 )= 4                QbB      Implicit Pair of Block
                      22 %  of  total time was consumed to find this stratage

(2)  Visual point         62  pt
          artistic point    47
                       pattern point        32
                       symmetry point    15      XY  DD  DU
          creative  point    15
                        givens     4
                        sequence  digit   11

解説
 期待通りの美しいナンプレのパターンである。左上がりの対角線を1~9までの数字で表したクラスターはよくつかわれるものであるが、ギリシャ文字の Ω を斜め置きに配した例は珍しいものだ。また、この副クラスター 2 個が主クラスターとよく マッチングしている。ギリシャ文字をデフォルメしたパターンを持つクラスターには、ω λ Λ Γ などがあり、クラスターポイントに配慮される。 同作者による看板ナンプレである「ナンプレ百番勝負」や「Best Selection  100」 の Visual point 92 pt には、及ばないものの美人の条件は十分に満足している。

 

2012年5月13日日曜日

文藝春秋 6月号 数独格付け A-

最近発売された文藝春秋6月号の難解、考える数独の格付けを行う。


  Results of  Ranking  Analysis  by  " Ryuzen "  of  Puzzle  ( 文藝春秋 六月号)

  Alias        53
  Blood      B1BK42DA32CF

  Ranking     A-         117  pt  ( t 56  ,  a 39 , c 22  , v 61  )

  Level  1        Beginner
 
 (1)  Technical  point        56  pt        C
          No of entrance      5     { B2 , R2 , C1 , M 0 }
          Distance of  implicit  single    56
          Candy matrix was constructed   21 times
          Consumed time   6.79 s
              
                Basic point       56 pt          B56 , R0, C0, M0
                Deform point      0  pt       
(2)  Visual point         61  pt
          Artistic point    39
                       pattern point        24
                       symmetry point    15      XY  DD DU
          Creative  point    22
                        givens                  4
                        sequence  digit       8
                        vacuum                  10

解説  
 全体的に左上がりの対角線を中心軸として、3種類のクラスターにより 整然と配置された整った美しさをもつパターンが採用されている。また、右上の 4個の sequence digits や2個の double digits など creative な工夫も伺え、美観点は、標準点を超えた。

 難易度は、毎号読者層を意識してか素直な初心者向けの出題となっている。朝日新聞数独のレベルで表せば ★★★ といったところでしょうか。最初の取っ掛かりは少ないが(No of entrance for B = 2 )それが埋まるとずるずると最後まで芋ずる式にもとまります。

解答セルの位置も、 56 手中
       ( 9, 2) = 9        44 手目
   ( 7, 8) = 7        51 手目
と妥当な所にあります。

2012年5月12日土曜日

朝日新聞 5月12日 数独格付け BBB

朝日新聞 5月12日(土) Be on Saturday C 数独に掲載された難易度 ★★★★ のパズルを取り上げ、数独格付けソフト”Ryuzen”による解析を試みる。



  Results of  Ranking  Analysis  by  " Ryuzen "  of  Puzzle  ( 12th May 2012)

  Alias        53
  Blood      92マA31BD22Bq
  Ranking     BBB        104  pt  ( t 57 ,  a 30 , c 17  , v 47  )

    Level  3    Very  Easy    
  Published  Level    ★★★★

 (1)  Technical  point        57  pt 
          Empty cells     56
          No of entrance      7       { B2 , R3 , C1 , M 1 }
          Distance of  B       3
          Distance of  R       4
          Distance of  C, D  0      
         Candy matrix was constructed   30  times
          Consumed time    7.79 s 
          Givens of each digit  (mean )   2.78  
          Standard deviation for mean givens    1.20
                         Basic point       57 pt   ( B55, R1, C0, M0)

(2)   Visual point         47  pt
          Artistic point    30
                       Pattern point        20
                       Symmetry point    10      XY

          Creative  point                   17   
                        givens                  4
                        aroma                    3
                        lack digit              10    (6)

   二重枠    (4、1 )= 5        41手目/ 56 手中
         (6、8 )= 9      29手目/ 56 手中

解説
  今回の「美観点」は、美人の標準 50 point ( 47 pt ) に少し足りないが、まあまあの点数が出ている。盤面を一見すると、そんな風にはみえないが、よく見ると使用されているクラスターの点数が高い(9粒子3pt、3粒子2pt )ためである。それと、6 の数字が givens の中になく、lack digit point が 10point 入ったためである。
 これを利用して、6  と 1 との数字交換をすると、aroma impression が 47% から 55%まであがり、aroma point が 5pt 増える。そのため、visual point は52 pt となり、美人の基準値をクリアーし、また total point は109 pt でrankも BBB+ になる。全体として、角のとれた、丸くて穏やかな盤面に感じられる所を想像して頂きたい。

一方、難易度★4 は、Very Easy (レベル2)の中でも、最も低い np= 57 pt で、4月21日の問題が同じ np point にもかかわらず、★3であった(しかも givens は一つ少ない)のは、No of entrance Block  = 2  が極端に少なく、しかも、Distance B = 3 と「ブロッケン」で埋まるセルが3つしかないためである。初心者は出だしの第4手目で、しばし次の手が止まるところが★4となった理由であろう。レベルは、★4-といったところだが、★3+といってもおかしくない作品である。

 

2012年5月9日水曜日

超難問AAA 見た目 Top 10

前回に続いて、「見た目」の Top 10 を次に示す。「見た目」 ( Visual point )は、 Artistic point (薄緑色)と Creative point (黄色)の和として表現されています。



 また、第一位となったNo.27 (作:稲葉直貴)を次に転写します。



2012年5月8日火曜日

超難問AAA 難易度Top 10

前回の総合格付けの中から、難易度( Technical point )Top 10 と第一位に輝いた No 95 (作:トリックマシーン)の作品を次に示す。











2012年5月6日日曜日

超難問AAA 総合格付け A+

超難問ナンプレAAAの全101問について、総合格付けをおこなった。

全問の難易度( Technical point ) と見た目 ( Visual point )の一覧表は以下の通りである。




 Results of Numberplace  Ranking Analysis  by  " Ryuzen " for Puzzle books AAA  

 1. Ranking    A+

      Total point         136.36 pt   ( mean point of 101 puzzles )
        
          Technical point       90.08 pt      
          Artistic point           29.65  pt      
          Creative  point        16.58 pt      
          Visual  point            46.24 pt        

2.  Ranking order
          ①     AAA++         No 96          229 pt    ( t 133,  a 70,  c 26, v 96 )
     ②      AAA+            No 27          193 pt    ( t 92,  a 39,  c 62, v 101 )
          ③   AAA              No 67          186 pt    ( t 107,  a 57,  c 22, v 79 ) 

3.  Level  distribution
   1            Honeybee     ( Level 11  )                    47  puzzles
   2            Satisfy           ( Level 14  )                    10  puzzles
   3            Thunder        ( Level 18  )                      9  puzzles                     
   4            Birdy             ( Level 24  )                      9  puzzles                     
   5            Beetle            ( Level 17  )                      5  puzzles                     
   6            Dream            ( Level 15 )                      4  puzzles
   7            Joyfull             ( Level 13  )                     4  puzzles     
   8            Lovely             ( Level 6 )                        4  puzzles

4.  Used  strategy of  101  puzzles
  4.1  Basic search
     1.   B  ( Implicit  Single of Block  )         4863            ブロッケン
     2.   R  ( Implicit  Single  of  Row  )           346            レッツミー
     3.   C  (  Implicit  Single  of  Column )      297            レッツミー
     4.   M  (  Explicit  Single  )                       275            マスミ 

  4.2  Deform search
     1.      P  ( X-wing)                                    49                       四角の対角線
     2.      Q  ( Implicit  Pairs )                         46                   予約
   3.      V  (  Locked Candidate , 2 cells)    22                     いずれにしても理論
     4.      G  ( Explicit Pairs )                            18         陰の二国同盟 

 5.   Top 3 puzzles  of  each  category
  5.1  Technical  viewpoint   
         ①       No   95  puzzle       137  point     Birdy  ( Level  24 )      G, F( Forced chain)
       ②       No    96  puzzle       133  point     Thunder  ( Level 18 )   L, L, sl, ξl   
       ③       No    49  puzzle       130  point     Birdy  ( Level 24  )   Q, F

  5.2   Artistic  viewpoint
         ①       No  96  puzzle            70  point  
       ②       No  81  puzzle            70 point
       ③       No   88  puzzle           58  point

  5.3  Creative  viewpoint
         ①       No  27  puzzle           62  point  
       ②       No  77  puzzle           42  point
       ③       No  43  puzzle           41   point

5.4  Visual  viewpoint
         ①       No  27  puzzle           101  point  
       ②       No  96  puzzle             96  point
       ③       No  77  puzzle             96  point


2012年5月5日土曜日

朝日新聞 5月5日 数独格付け BB+

朝日新聞5月5日号 Be C数独 レベル★★★ を取り上げる。


  Results of  Ranking  Analysis  by  " Ryuzen "  of  Puzzle  ( 5th May 2012)

  Alias        42
  Blood      92うA32Ev
  Ranking     BB+        91  pt  ( t 59 ,  a 22 , c 10  , v 32  )

    Level  3    Very  Easy    
  Published  Level    ★★★

 (1)  Technical  point        59  pt    
          Empty cells     57
          No of entrance      10       { B4 , R1 , C4 , M 0 }
          Distance of  B       30
          Distance of  R       31
          Distance of  C       32
         Candy matrix was constructed   31  times
          Consumed time    7.18 s 
          Givens of each digit  (mean )   2.67  
          Standard deviation for mean givens    1.12
                         Basic point       30 pt   ( B55, R1, C1, M0)

(2)   Visual point         32  pt
          Artistic point    22
                       Pattern point        12
                       Symmetry point    10      XY

          Creative  point                   10   
                        givens                  5
                        aroma                    5
  
   二重枠    (5、4 )= 8        49手目/ 57 手中
         (1、6 )= 2      54手目/ 57 手中

   解説  
 Visual point が低いのは、使われているクラスターが平凡であるため pattern point が低いこと、および数字に対する創造性の配慮に欠けるためです。もっとも、このDNA(final answer の数字配列)pattern では、いくら頑張っても美人の標準 50 point以上には望めそうにはありません。
 Creative pointの aroma point は、1 および 7 が 4個づつあり、sharp digit が44%に達したためです。1 の数字が縦方向のクラスターに合わしたのが、作者の意図するところかどうかはわかりませんが。

 難易度は、★3 で初心者対象としたものですが、これまでの★3が”Begginer”(ブロッケンだけで解ける)のであったのに比べて、今回は 探索レベルが”Very Easy”と一ランク上になっています。これは、data に示すように、中盤にきて(31手目)ブロッケンだけでは行きづまり、レッツミーを使うことになるからです。その分 難易度の指標である np point ( technical point ) もわずか3 ptですが上がっています。これまでの例から行けば、★★★+ といったところでしょうか。

 見た目に関しては物足りませんが、難易度については、ブロッケン卒業の初心者にとっては、格好の良問といえます。