2013年2月13日水曜日

数独文様(1)

 数独文様とは、正方形のタイルを敷き占めるように一つの同じ数独を並べたものをいう。一つの数独は3×3=9 個のブロックからなるので、ワン・ブロックを一色であらわし、縦、横それぞれ5個、合計25個の数独文様は次のように同じパターンが並ぶ。


具体的に数字が入った例はこんな文様になる。



このような数独文様から、切り出した数独問題は、ブロックが入れ替わった8個の数独が出来上がる。

例として、朝日新聞11月3日号の数独文様を作成して、そこから8個の問題を切り出すことができる。これらの問題は、すべて同じレベルの技でもって解くことができる唯一解である。


いま一例として、その中の5つを取り出して解いてみよう。これらの一つひとつが対称パターンの8つのアヴァターを持つので、一つの数独問題からパターンの変換だけで、64の数独問題が出来上がる。

5×8=40 題の計算結果は次のようになる。
 上図とは、それぞれの original が、 (0)黄色、(1) 朱色 (2)青色 (5)緑色 (6)ピンク に対応しています。

1          asahi(0) original  XY  DD  DU     Lovely   Q         64        CCC
2          asahi(0) X          XY  DD  DU     Lovely   Q         65        CCC
3          asahi(0) Y          XY  DD  DU     Lovely   Q         64        CCC
4          asahi(0) XY        XY  DD  DU     Lovely   Q         65        CCC
5          asahi(0) DD       XY  DD  DU     Lovely   Q         64        CCC
6          asahi(0) DU       XY  DD  DU     Lovely   Q         65        CCC
7          asahi(0) CW       XY  DD  DU     Lovely   Q         65        CCC
8          asahi(0) CC       XY  DD  DU     Lovely   Q         64        CCC
9          asahi(1) original                   Lovely   Q         64        CCC
10        asahi(1) X                          Lovely   Q         65        CCC
11        asahi(1) Y                          Lovely   Q         64        CCC
12        asahi(1) XY                        Lovely   Q         65        CCC
13        asahi(1) DD                        Lovely   Q         64        CCC
14        asahi(1) DU                        Lovely   Q         65        CCC
15        asahi(1) CW                        Lovely   Q         65        CCC
16        asahi(1) CC                        Lovely   Q         64        CCC
17        asahi(2) original  DD          Lovely   Q         64        CCC
18        asahi(2) X          DU          Lovely   Q         65        CCC
19        asahi(2) Y          DU          Lovely   Q         64        CCC
20        asahi(2) XY        DD          Lovely   Q         65        CCC
21        asahi(2) DD       DD          Lovely   Q         64        CCC
22        asahi(2) DU       DD          Lovely   Q         65        CCC
23        asahi(2) CW       DU          Lovely   Q         65        CCC
24        asahi(2) CC       DU          Lovely   Q         64        CCC
25        asahi(5) original  DU          Lovely   Q         64        CCC
26        asahi(5) X          DD          Lovely   Q         65        CCC
27        asahi(5) Y          DD          Lovely   Q         64        CCC
28        asahi(5) XY        DU          Lovely   Q         65        CCC
29        asahi(5) DD       DU          Lovely   Q         64        CCC
30        asahi(5) DU       DU          Lovely   Q         65        CCC
31        asahi(5) CW       DD          Lovely   Q         65        CCC
32        asahi(5) CC       DD          Lovely   Q         64        CCC
33        asahi(6) original  DD          Lovely   Q         66        B-
34        asahi(6) X          DU          Lovely   Q         64        CCC
35        asahi(6) Y          DU          Lovely   Q         66        B-
36        asahi(6) XY        DD          Lovely   Q         64        CCC
37        asahi(6) DD       DD          Lovely   Q         65        CCC
38        asahi(6) DU       DD          Lovely   Q         64        CCC
39        asahi(6) CW       DU          Lovely   Q         64        CCC
40        asahi(6) CC       DU          Lovely   Q         65        CCC

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