超難問ナンプレAA3 表紙格付け A－

　パズルBOOKSプレミアム「超難問ナンプレAA3　西尾徹也編」世界文化社、2013年3月30日初版発行、本体550円+TAXの表紙ナンプレを取り上げます。

このシリーズは、「ナンプレ上級編」「ナンプレ超上級編」より抜粋して再編集したものとの説明があります。

”Ryuzen”ソフトのDatabase検索機能では、内蔵する約100冊の問題を、Cluster_search という特殊な方法で自動的に連続して同一/類似パターンの問題を抽出します。Databaseには、上級編シリーズは含まれていませんが、超上級編は、すべて網羅しています。

この表紙ナンプレは、特に作者の記載はありませんが、「ナンプレ超上級編　15」の　64番（★７　作・ブラック）の作品です。

「見た目」は上段に並ぶ 1~6 の sequence digit 以外見るべきものがなく、当然　visual point も低いものですが、「難易度」は、朝日新聞　★5の問題を卒業したぐらい（★6？）の上級初心者には面白い問題ですので「次の一手」でまた取り上げます。

            http://kmatsu1.blogspot.jp/2013/04/aa3a.html

　　Results of  Ranking  Analysis  by  " Ryuzen " 　for  front cover of Ultimate Number place  Class AA3 edited by Tetuya Nishio   
  
  Alias        52
  Blood      11E*14P*
  Ranking     A－         119  pt  ( t 85  ,  a 22 , c 12  , v 34 )

  Level  6      Lovely
   Givens  22
   Empty cells   59
   avarage of frequency   2.44
   standard deviation  for digit distribution     0.88  
   candy matrix constructed   73
   consumed time     18.95 s
   max slope   26 %
  
 (1)  Technical  point        85  pt
          Playback  notation   J= QQ
          No of entrance      5      { B2 , R1 , C2 , M 0  }
                basic point       69       B52, R3, C3, M1
                deform point     16       Qr 8, Qb 4, Qc 4
          Crux point   6
             ①　　Step   8        ( 6, 9 )= 6       QrB              Implicit pairs
             ②　　Step   9        ( 8, 7 )= 1       QcC             Implicit pairs
             ③     Step   10       ( 2, 9)=  5       QcC             Implicit pairs
             ④     Step   18       ( 3, 3)= 4         QbB            Implicit pairs
             ⑤     Step   19      ( 3, 9 )= 8         QrB             Implicit pairs
             ⑥     Step   20      ( 7, 7 )= 8         QrC            Implicit pairs
  　       　         
(2)  Visual point         34  pt
          Artistic point    22
                       pattern point        12
                       symmetry point     10      XY
          Creative  point    12
                        givens      6
                        sequnce digit     6
  

朝日新聞 4月13日 Be数独 格付け BBB+

朝日新聞4月13日Be数独のパターンを取り上げます。元のパターンは　縦・横軸対称、点対称（XY,X,Y）の美しいものです。

　　Results of  Rank  Analysis  by  " Ryuzen " for Asahi newspaper  puzzle on 13th April.       
  Alias        42
  Blood      B2Bk22A
  Ranking     BBB+         106  pt  ( t 55  ,  a 45 , c 6  , v 51 )

  Level  1     Beginner
   Givens  26
   Empty cells   55
   avarage of frequency   2.89
   standard deviation  for digit distribution     0.78  
   candy matrix constructed   23
   consumed time     9.131 s
   maximum slope   5 %
   No of Route       31,680
  
 (1)  Technical  point        55  pt
          No of entrance      10      { B2 , R2 , C4 , M 2  }
          Distance of  B        55
                 Basic point       55      {B55  R0  C0  M0 }
                Deform point     0

(2)  Visual point         51  pt
          Artistic point    45
                       pattern point        30
                       symmetry point    15      XY X Y
          Creative  point    6
                        givens            4
                        sequence       2

Creative point が6点と低いのが難点です。数字変換で下図のようにすれば、7point　上がります。

対称軸が揃っているために、連続する美しい文様が得られます。

   

切り出しにより、いくつかの数独アヴァターが得られます。

    

          

極選シリウスナンプレ 130選 Top 10

　引き続き、このナンプレ本の特徴を調べるために　Excel関数　SUBTOTAL　を使い統計値を求めてみます。
　 　　　　[1]=Average , [2]=Count　, [4]= Max , [5]= Min , [7]= Stdev 

130問のパズルは、1～50　が「難問」、　51～130　が「超難問」と書かれているので、この二つに分けた解析結果も示しておきます。

　　　　　　　　　    　　Q1～　Q50　（難問）　　Q51～Q130　(超難問)　　　Q1～Q130　（全問）　　

Total point  average          139.54                             138.58                                138.95   

Technical point  average    99.44                              102.51                                101.33
         standard deviation      9.92                                   8.13                                     8.95

Max point                         127                                    120                                      127
Minimum  point                  81                                      86                                        81

Visual point  average          40.10                               36.06                                    37.60
       sandard deviation        11.12                               9.21                                       10.14

この結果からでは、難問と超難問はあまり差が無いようです。

前に示したナンプレ本「難易度」（一問あたりの平均値、μ ） Top 10のグラフに標準偏差（σ）を加えて示せば次の図となります。

 正規分布を仮定すると、平均値 μ ± 標準偏差 σ の範囲に全問題の　68％が含まれることなります。
　標準偏差の小さいこのナンプレ本は、同レベルの問題より構成されていると言えそうで、使用される技も限られていることから、おそらく「解き味」も同程度と思われます。ただ、平均値が高いのは、Pencil player が手こずる基本技　M：「マスミー」を何回も使わねばならないこと（一問あたり8.35回）や初級変形技でありながらV：｢いずれにしても理論｣も多数回使うための繰り返し効果によるものです。まさに「脳を鍛える」ナンプレ本と言えるでしょう。

最後にそれぞれの分野のTOP　10　を示しておきます。

Total point 　TOP 10　

            

Technical　point　TOP10

Visual　point　TOP　10

追記
　M　「マスミ」については、
http://kmatsu4.blogspot.jp/2012/04/explicit-single.html

 V 「いずれにしても理論」については、
http://kmatsu4.blogspot.jp/2012/04/locked-candidate.html

に解説があります。

極選シリウスナンプレ130選 総合格付け A+

引き続き「極選シリウスナンプレ１３０選」のナンプレ本全体の総合格付けを示そう。

　円グラフの値は、一問あたりの平均ポイントを表しており、Visual　point　が、「美しい」ナンプレには程遠いのに対して、Technical　point　は非常に高い。

歴代のナンプレ本の「難易度」と比較しても、第二位という解析結果であった。

使用された技の集計は、次のようになった。

大変特徴のある傾向が見受けられます。

1.　基本技は、B　「ブロッケン」（1 point ）の割合が少なく、　M　「マスミー」( 5 point )が多いこと。

2.　変形技は、V　および　W　（いずれにしても理論）（ 2 point ）だけで上級技は全く使わなくても解ける。

”Ryuzen”には、「難易度」レベルの算出法として、Technical point ( 使用する技の種類にpoint をつけ、それを積算する方法) と Strategy Level (使用した最高クラスの技により26段階でレベルを決める)　があります。例えば、前回の表紙ナンプレの場合には、Technical point= 95   Strategy Level=4 ( Cute ) となります。

ナンプレ本の評価には、Technical point は、全問の積算値の平均、　Strategy Level はレベルの平均値（ Weighted Strategy Level）を使います。つまり平均的なLevel　とみなすことができます。

ナンプレ本の Weighted Strategy Level のTop　10　を示すと次のようになります。

第一位は「世界で一番美しくて難しいナンプレ４」で、平均的に見て各問　Level 14　（　Satisfy )　の問題と見ることができます。

一方、Technical point では第二位になったこのナンプレ本は　Weighted Strategy Level では、74位の「難易度」となります。

　
Weighted　strategy　level  3.77 は、表紙ナンプレの　Level 4　（ Cute) に相当するものです。

また奇しくも、もう一冊の「逸品Kronos」が７５位にランクされていますが、これはこのシリーズの編集方針「脳を鍛える！活性化させる」にそったもので、簡単な技だけに徹底的に集中した初心者用の上級問題を提供するものでしょう。朝日新聞の★5の問題が、Q:　Implicit　Pairs　の技に拘りを見せ、集中しているのに対して、このナンプレ本は、M: Explicit Single および　V,W: Locked candidate に偏った「百マス計算」のようなものなので、多彩な技を駆使して解く難問マニアには物足りないものと言えるでしょう。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　To be continue

極選シリウスナンプレ１３０選 表紙格付け A+

「極選シリウスナンプレ難問+超難問１３０選」篠原菊紀監修、川崎光徳著、永岡書店2012年12月10日発行、￥400＋税の「難易度」と「見た目」を考慮した数独格付けソフト”Ryuzen”による解析結果を紹介します。

表紙に書かれているように、この本はナンプレ本シリーズの一冊で、累計130万部のナンプレ本のベストセラーなのです。本屋さんのコーナーには、所狭しとばかりに並んでいます。このブログでも、以前「逸品　Kronos 超難問ナンプレ130選」を取り上げたことがあります。以後取り上げなかったのは、秀作、秀逸、傑作などの名前が付いているが、どれぐらいのレベルなのか、本当に超難問なのかが判断できなかったこと、1問あたりの単価が安いこと、それに「見た目」に拘る本ソフトの趣旨に馴染まない感じがしたからです。

今回は、新たに2冊購入しました。一見したところ各問とも、眼につく「美しい」パターンはなく、「見た目」も手作りの問題に見られる美意識は感じられませんでした。その理由は、少数粒子のクラスターで構成されるパターン多いということのようです。この表紙ナンプレは、6粒子2個で比較的整ったものです。一粒子だけでできたパターンを星座文様といいますが、この文様は、Visual　pointは高くなりません。また、右上の星座のように、無数の星の配置から動物の形を創造した古代人の発想には、ナンプレの造形美は望めそうにもありません。

だから、今回は「難易度」についてナンプレ本のレベルを重点的に調べてみることにしましょう。

まずは、表紙ナンプレ問題の解析結果です。

　　Results of  Ranking  Analysis  by  " Ryuzen " 　for  Front Cover Puzzle  of Strictly　Selected　 130 Number Places named "Sirius"  authorized by Kikuki Sinohara.

  Alias        63
  Blood      62zD32B*22B*

  Ranking     A+         136  pt  ( t 95  ,  a 26 , c 15  , v 41 )

  Level  4        Cute

   Givens  22
   Empty cells   59
   avarage of frequency   2.44
   standard deviation  for digit distribution     0.73  
   candy matrix constructed   89
   consumed time     21.90 s
   maxmum slope     11%
  No of Route   6,718,464
  
 (1)  Technical  point        95  pt
          Playback  notation   J= V
          No of entrance      6      { B3 , R1 , C2 , M 0  }
          Distance of B        3
          Distance of M       4
         
                Basic point       93        {B43, R1, C8, M5}
                Deform point     2         V 2

          Crux point   1
               ①　　Step   17      ( 7, 9 )= 7                VbC         Locked candidate
               ②　　Step   18      ( 6, 9 )= 3                VbM    　　  　                

(2)  Visual point         41  pt
          Artistic point    26
                       Pattern point       16
                       Symmetry point     10          XY
          Creative  point    15
                        givens     6
                        aroma     5            3689    50%
                        sequence  digit   4

この表紙ナンプレは、「見た目」　も「難易度」もナンプレ本全体の格付けを象徴するような問題です。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　To be continue:

朝日新聞 4月6日 Be数独 A－

朝日新聞4月6日Be数独問題の「難易度」と「見た目」の解析結果を示します。「解き味」「解き方」については、

http://kmatsu1.blogspot.com/2013/04/46be5a.html

　

を参照下さい。

　　　Results of  Rank  Analysis  by  " Ryuzen " for Asahi newspaper puzzle on 6th April 2013
      
  Alias        53
  Blood      91LA42cE32Br

  Ranking     A－         115  pt  ( t 69,  a 29 , c 17  , v 246 )

  Level  6      Lovely

   Givens  23
   Empty cells   58
   avarage of frequency   2.56
   standard deviation  for digit distribution     0.53  
   candy matrix constructed   57
   consumed time     17.89 s
   No of Route       39,813,120
  
 (1)  Technical  point        69  pt
          Playback  notation   J= Q
          No of entrance      4      { B2 , R1 , C1 , M 0  }
          Distance of B        2
               basic point       61     B55, R2, C1, M0
                deform point     8       Qb,Qr

          Crux point   2
             ①　　Step   3       ( 4, 7 )= 7                QbB  　Implicit    Pairs            36%     　     
             ②　　Step   4       ( 3, 7 )= 9                QrC  　Implicit    Pairs                
(2)  Visual point         46  pt
          Artistic point    29
                       pattern point         19
                       symmetry point     10      XY
          Creative  point     17
                        givens     5
                        sequence     2
                        vacuum       10