朝日新聞 7月28日 数独格付け BBB

朝日新聞7月28日（土）Be　パズル　C数独の格付けです。

　
　　Results of  Ranking  Analysis  by  " Ryuzen " 　of  Asahi Newspaper Puzzle  on 28 th July.

  Alias        32
  Blood      F1Ak62ロD

  Ranking     BBB         103  pt  ( t 54  ,  a 46 , c 3  , v 49 )

  Level  2        Beginner
   Givens  27
   Empty cells   54
   avarage of frequency   3.00
   standard deviation  for digit distribution     0.82  
   candy matrix constructed   14
   consumed time     5.73 s
  
 (1)  Technical  point        54  pt
          Basic point   54 pt (B54)
          No of entrance      14      { B4 , R4 , C4 , M 2  }
          Distance of B        54
 (2)  Visual point         49  pt < 50
          Artistic point    46
                      pattern point        36
                       symmetry point    10      XY
          Creative  point    3
                        givens     3

  二重枠　　( 5, 1)= 2       34手目/54
                   ( 9, 4)= 7        41手目/54

今回の難易度は、★★★の中でも大変やさしい問題です。特に解説する所はありません。

見た目については、美人の標準に僅かに足りません。バブル・チャートでは、前回に比べて大分よいようにみえますが、Creative　point　がわずか3点というのがうなづけません。

例のごとく、「解き味」を変えずに見た目を良くする方法として、数字転換して、連続数字を並べることにします。

　1～6、789の連続数字を左上にもってくるために、盤面を180度回転させ、Y軸に対称変換しています。盤面の数字は、左から右、上から下、中心に対して時計周りに流れている方が、整った自然な感じを与えます。

　結果、Creative　point　は 12 point に上がります。Visual  point  は  58 point で見た目標準をクリアーし、 total point 114　pt　で格付けも　A－になります。

朝日新聞 7月21日 数独格付け BB+

朝日新聞　7月21日号　Be　C数独の格付けです。

二重枠の解答は、　　　( 7,2) = 7 ,  ( 4,5) = 9

　　Results of  Ranking  Analysis  by  " Ryuzen " 　of  Asahi Newspaper Puzzle  on 21st Juｌｙ.

  Alias        94
  Blood      62YE31BD22BA14PB

  Ranking     BB+         95  pt  ( t 64  ,  a 22 , c 9  , v 31 )

  Level  6        Lovely

   Givens  23
   Empty cells   58
   avarage of frequency   2.56
   standard deviation  for digit distribution     0.53  
   candy matrix constructed   54
   consumed time     12.60 s
  
 (1)  Technical  point        64  pt
          Playback  notation   J= Q
          No of entrance      4      { B2 , R1 , C1 , M 0  }
          Distance of B        2

                Basic point       60      B56, R4, C0, M0
                Deform point      4       Q 1

          Crux point   1
             ①　　Step   3        ( 9, 3 )= 6                 QbB  　     Implicit Pair of Block       38 %
                                                                           deform   (7,1),(9,1)=89  of  Block7
                                                                           delete     (9,1) = 6

(2)  Visual point         31  pt
          Artistic point    22
                       pattern point        12
                       symmetry point    10      XY
          Creative  point    9
                        givens     5
                        sequence  digit   4

今回は、★5のレベルになっていますが、下表に示す通り、★5の中では最もやさしい問題で★5－といったところでしょう。前回（7月14日分）示した、バブル・チャートに、（難易度、見てくれ）＝（ 64, 31）の値をプロットしてやると状況は一目瞭然です。バブルは一番大きなもの（★5）の部類で、Ranking belt 　BB+　は　BBB+より 15 point も低い所になります。

　

初級者のための解説
　★5のパズルですので、基本技だけでは解けません。前にもよく出てきておなじみの「予約」または、「定員確定」と呼ばれる初級技（Hidden Pair,　Implicit Pair　記号　Q）が必要です。
　”Ryuzen”の解析結果の表に示したように、基本技（ブロッケン）で取れるところが二か所あり、第三手目が、急所( Crux point) にさしかかります。”Ryuzen”の「次の一手」では、

  ①　　Step   3        ( 9, 3 )= 6                 QbB  　     Implicit Pair of Block       38 %
                                                                           deform   (7,1),(9,1)=89  of  Block7
                                                                           delete     (9,1) = 6

の出力となっていますが、これは、第三手　(9,3)=6　が入るに至った経緯を示したものです。最終的には、「QbB」が示すように、Qb：定員確定（ブロック）により、Block 7（左下）　においてSingle　Candidate になった　6 がB（ブロッケン）で決まったことを表しています。その経緯は、Block　7において、８と９　の入る場所を探してみると、　(7,1)と(9,1)の二か所しかありません。この段階で、(7,1)には、45789　（9,1）には　45689　という多くの候補がありますが、89　によって定員確定され、それぞれ　457　と　456　の候補は、消去 されます。　もともとこのblock　7には、6の候補は、入る場所が、(9,1)　と(9,3) の2か所あったので、決められなかったのですが、定員確定のdeformにより、(9,1)=6　が　deleteされて、(9,3)=6　が決まることになります。

　今回の問題では、一見しただけで、2列目、3列目の　表出数8,9が目につき、すぐに、左下ブロックの一列目の2マスに定員確定で89に独占され、9行目の6の位置が特定できます。（第一手目から可能です）　ところが、PCアシストで、candy matrix を作ってやると、上に示したように　45789　とか　45689　とか、89がほかの候補に隠れて見つけにくいので、つけられた名前が、Hidden Pairです。
  逆に、二つの場所に同じ二つの数字だけが表れるのが Naked Pair と呼ばれる技で、私はこの｢やらしい」響きを避け、Explicit pair と呼ぶことにしています。記号で「G」をつかいます。この技は、「陰の定員確定」ともよばれていますが、ペンシル・ワークでやる場合には、「マスミー：M」と同様に見つけにくいらしく、ニコリ社では、まだニックネームをつけていません。この技、この掲載数独でも、一度取り上げてほしいですね。

　参考のため、この技に挑戦してみたい人は次の作品でお試しください。

　　　　　ニコリ「数独」名品100選　　　　　　81番
　　　　　激辛数独　No　3　　　　　　　　　　53番、56番
　　　　　西尾徹也のBS100　　　　　　　　　43番

朝日新聞 7月14日 数独格付け BBB+

朝日新聞7月14日号土曜日　Be on Sturday C数独を取り上げます。先週の予告通り今回はやさしい　★★★の問題でした。「B　ブロッケン」だけで解ける”Beginner”の問題ですので、難易度に関しては特にコメントすることはありません。

　　Results of  Ranking  Analysis  by  " Ryuzen " 　of  Asahi Newspaper Puzzle  on 14 th July.

  Alias        102
  Blood      92カB18PR

  Ranking     BBB+         108  pt  ( t 55  ,  a 25 , c 28  , v 53 )

  Level  1        Beginner

   Givens  26
   Empty cells   55
   avarage of frequency   2.89
   standard deviation  for digit distribution     1.17  
   candy matrix constructed   16
   consumed time     5.85 s
  
 (1)  Technical  point        55  pt
          No of entrance      10      { B4 , R3 , C3 , M 0  }
          Distance of B        55

(2)  Visual point         53  pt > 50
          Artistic point    25
                      pattern point        10
                       symmetry point    15      XY DU DD
          Creative  point    28
                        givens     4
                        sequence  digit   4
                        aroma      10
                        vacuum    10

　なお、懸賞の二重枠の答えは、
　　　　　　　　　①　　( 1, 5)= 2             55手目
                         ②     ( 5, 8) =4　　　　　31手目/55手中

朝日新聞に過去3カ月掲載の公表レベル★3～★5の問題の「難易度」と「見た目」の格付け一覧を次に示します。

　総合格付け（Total point ）は、「難易度」(Technical point ) と「見た目」( Visual point ) の和で表されるので、上図の直線が、格付け境界線になります。さらに、格付けBBB+は、105～110 pt の範囲ですので、上図の帯線の範囲であり、丁度今回の問題（108 pt ）が入ります。

今回、難易度が低い割には総合点が高くなっているのは、何故でしょう。Visual　point が53pointあり、比較的高いからですが、　問題盤面を見る限りでは、とても美人とは思えません。答えは、creative point のaroma impact と　vacuum point にあります。

表出数のなかで、147　が　12個もあり全体の42% でaroma point 5pt、3689　が50％でさらに5点つきます。25が一個ずつの数字配置で、そのバラつき度は全体のパターンに妖しいインパクトを与えています。

二重枠の黄色の着色があるので、少しわかりにくいですが、5行目、5列目がそれぞれ空白行になっています。Vacuum point 10pt が加わってやっと　50ptをクリヤーしました。

　ちょっと分かりにくい「見た目」の美しさなので、目を細めてしばらく無心で眺めてみて下さい。作者の意図したことではないのでしょうが、美的感性の鋭い人には、7,1,4の sequent digits が刃先の連峰のように浮かび上がってくるはずです。（「フォントの美」）

文藝春秋 八月号 数独格付け BB

平成24年8月号「文藝春秋」の数独格付けです。

　　Results of  Ranking  Analysis by " Ryuzen " for  Bungeisyunjyu SUDOKU Puzzle of  Augest 2012）

  Alias        84
  Blood      42FG32BK32Ck22BE
  Ranking     BB        88  pt  ( t 57 ,  a 24 , c 7  , v 31  )

　      Level  1    Beginner    
 (1)  Technical  point        57  pt
          Empty cells     57
          No of entrance      13       { B6 , R2 , C4 , M 1 }
          Distance of  B       57
         Candy matrix was constructed   16  times
          Consumed time    5.82 s 
          Givens of each digit  (average )   2.67  
          Standard deviation for mean givens    0.71
　　　 Used stratage  only  B　

(2)   Visual point         31 pt < 50
          Artistic point    24
                       Pattern point        14
                       Symmetry point    10      XY
          Creative  point     7   
                        givens               　  5
                        sequence               2
                       
   枠内数　   　（3,1 ）＝ 2　　　　　    46手目/ 57　手中
　　　　　　　　 （9, 7 ）＝ 1　　　　　 　28手目/ 57　手中 

　初心者向け初級問題の典型。朝日新聞Be数独のレベルに換算すれば、★★★といったところか？それにしても、見た目は良くない。原因は分断された少数粒子よりなり纏まりがないことによる。もはや、手の着けようがない感じ。

　難易度の方は、端の3粒子クラスターを2か所変えるだけで、難しい問題（ Level 12　Healthy、X-Chain ）に変身します。



朝日新聞 7月7日 数独 見た目をよくする

朝日新聞7月7日号　Be on Sturday の数独では、Visual　point　が、45 point で「誰が決めたか、美人の標準　50 point 」 を少し下回ったので、（難易度を犠牲にしても）「見た目」のテコ入れを試みました。

最初の作品( Case 1)は、表出数を2つ増やし、中央セルをなくし、クラスターの結合と分断をおこないました。また、下表のように数字転換を行い、上部ブロックでの sequence digits を表現してみました。これにより、creative point は17point　になり、visual point ＝51　pt　で辛うじて基準をクリアーしました。

 ( Case 2)  次に、オリジナルの一部に使われているクラスターの特徴を生かし、表出数を大幅に増やし（当然、難易度は落ちる）美しい8粒子クラスター4個のパターンを採用しました。

　
　結果として、6 の三連打（4 pt ）なども表れ、visual　point　は　67 ptと大幅に上がった。

　格付け結果は、次のようになりました。


　Original Puzzle        BBB          104  point   ( technical  59 , visual  45<50  )       Very Easy     
　Case  1                   BBB+        109  point   ( technical  58 , visual  51 >50 )       Very Easy     
   Case  2                   A－           116  point   ( technical  49 , visual  67 >50 )       Beginner     

　これらの作品は、あくまでもオリジナル問題の「解き味」を保つよう、同一のDNAを使ったものです。Case 1のように、少々の変更なら賞味期限は変わらないですが、Case 2のような変更はやりすぎで、格付けは2段階上がっても、やさしくなり過ぎて、Strategy Level　まで変わって★★★の問題になってしまいます。

朝日新聞 7月7日 数独格付け BBB

朝日新聞　7月7日号（土）　Be on　Sturday　C 数独の格付けソフト"Ryuzen"による解析結果を紹介します。

　
　　Results of  Ranking  Analysis  by  " Ryuzen " 　of  Asahi Newspaper Puzzle  on 7 th July.

  Alias        32
  Blood      H1DG42MR

  Ranking     BBB         104  pt  ( t 59  ,  a 34 , c 11  , v 45 )

  Level  2        Very Easy
   Givens  25
   Empty cells   56
   avarage of frequency   2.78
   standard deviation  for digit distribution     0.67  
   candy matrix constructed   32
   consumed time     8.12 s
  
 (1)  Technical  point        59  pt
          Basic point   59 pt (B53  R3)
          No of entrance      6      { B2 , R3 , C1 , M 0  }
          Distance of B        2
          Distance of R        3
(2)  Visual point         45  pt < 50
          Artistic point    34
                      pattern point        24
                       symmetry point    10      XY
          Creative  point    11
                        givens     4
                        sequence  digit   2
                        aroma    5   ( digits 3689 occupy  52% of givens)        

今回の出題のレベルは、★4となっており、過去3ヶ月の★4の問題の平均より少しやさしい位のレベルであるのは、次の図からわかる。この図は、新聞掲載の日付順に問題レベルを表示したもので、一番右端が7月7日分、いろいろな評価値から言えば、3月31日掲載分（練習題）と難易度は同じ程度です。

　この図を見れば、掲載される数独のレベルは、ほぼ一カ月のサイクルでまわっているようです。例えば★5の問題は4週間毎に掲載されるので、今度は7月21日になります。

今回の問題で、「難易度」が★4（初級の中）になっているのは、手筋B（ブロッケン）だけでなく、手筋　R（レッツミー）も三回使うことによるものです。

実際、第一手　(7,6)=1、　第二手　(6,6)=3　はすぐにわかりますが、第三手が、2行目の3の入る場所が　(2,4)=3　で、続いて　第四手も5行目に注目して、8に目を付けると,　(5,1)=8　が入ります。あと16手目でもう一度R（レッツミー）を使うところが出てきますが、あとは、B（ブロッケン）で解けます。解の進行状況は次の表から明らかです。　

手筋の表示法ですが、　R (5,1)=8　 の記号表記は、5行目（R5)で、数字8に注目して入る場所を探しなさいという意味です。その場所は、1列目でつまり（5,1）のセルに相当します。同様に、例えば、C　(8,3)=5 であれば、3列目で5に注目せよ、　M　(4,6)=1　ならば、4行目、6列目にある場所のセルで、候補を探せ、という意味です。

一方、「見た目」は、今回も 50 pt の「美人の標準」に僅かに届かず残念です。最近の朝日新聞の問題の「見た目」と「難易度」の関係をバブル図で表してみました。

　
あと、5 point で　50 pt　のラインに到達するので、この問題の「見た目」を良くするにはどうすればよいのか解析結果を参考にして、考えてみてください。

数独格付け 激辛数独 11 Top10

「激辛数独11」全105問の中から、総合（Total point )、難易度( Technical point )、見た目( Visual point) のそれぞれの分野でのTop10　の問題番号と点数を次に示す。

総合格付け
　　　　　　AAA++　　　　105,　96,　90,　70,　88,　83　　　　
　　　　　　AAA+　　　　　103、　58、
　　　　　　AAA　　　　　 　82,  　71

「見た目」のTop 10　
　　　萌黄色は芸術点（Artistic point)で,パターンの美しさ、対称性などで評価されます。黄色は、創造点( Creative point ) で、表出数の数、数字体が与える美的効果、連続性、配置の妙、空白行、空白ブロック、点描数字、欠落数字の数などを考慮して点数化されます。
　　「見た目」（ Visual point ）は、芸術点と創造点をそのまま加えた点数になります。

「難易度」の Top 10
    　ピンク色で示したのが、技術点（Technical point , np point ）です。各問題毎に、使用した手筋（Strategy）の種類に点数を設定して、その積算値をナンプレ・ポイント（ np point ）と呼び、難易度の指標にしたものです。

　この他、難易度の指標として、使用した一番高度な手筋より決まる Strategy Level というのがあり、これが市販ナンプレ本のレベルにほぼ対応します。”Ryuzen”では26種類のStratage Level　を設定しています。

　　　　　　　　問題番号　　総合格付け　　Strategy　Level　　Used strategy　　Level Published　　　　　　

　　第一位　　　90              AAA+              Smart ( Level 7 )         GGG                 Level 10 
     第二位        105             AAA++            Healty ( Level 12)       qp,gp,vgp          Level 10  
     第三位　　　102             AAA－            Thunder ( Level 18)     WL,ql,vt,wt       Level 10 
    第四位　　　  83　           AAA++            Smart ( Level 7)          GGGV               Level  9  
    第五位　       56              AAA－             Lovely ( Level 6)         VVVQ              Level  7 
    第六位　　　 88               AAA+              Honeybee ( Level 11)  VGPP               Level  10 
    第七位          79              AA                    Lovely  ( Level 6)        VQQQ             Level  9 
    第八位          96              AAA++            Beetle  ( Level  17 )     VQ,vu,qu          Level 10 
    第九位　　　 87              AA+                 Honeybee ( Level 11)   VVQΦQQ        Level  9 
    第十位　       98              AA                   Smart  ( Level 7)           QGG                Level 10 

  Used strategy に記した記号は、”Ryuzen”では、Playback notation と呼んでいます。J=GGGは手筋　G ( Naked pair) を3回使えばこの問題は解けることを意味しています。再計算するとき、この手筋だけを使えばよいので、早くもとまります。

　小文字で表した手筋は、続けて複数回手筋を使う場合です。qp　は定員確定と四角の対角線を続けて使うことを意味しています。

　なお,表中の記号は、　　ｌ ( L)   Hidden Triple
                               　          t  (T)    Naked  Triple
                                   　      u (U)    Swordfish 
　です。                        

数独格付け 激辛数独 11 総合 AA－

数独本「激辛数独　11」が発売された。表紙に「すべて理詰めの超難問105問」と謳ってある通り超難問であるかは別として、全問、簡単な手筋を使って「理詰め」に解くことができます。

基本技（ブロッケン、レッツミー、マスミー）を除いた全105問で使用された手筋の種類と回数は次のようになりました。（”Ryuzen”による解析結果）

　　ここに、　　　V、W　　いづれにしても理論
　　　　　　　　　　Q　　　　予約　、定員確定
　　　　　　　　　　G　　　　陰の定員確定
　　　　　　　　　　P　　　　井桁理論、四角の対角線
　　　　　　　　　　L　　　　三国同盟　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　などと呼ばれています。

さて、既発売の激辛数独　9、10　と比較して、今回の「激辛数独　11」は如何なる格付けになっているでしょうか？

　　　　　　　　　　　　　激辛数独　9　　　　　激辛数独　10　　　　　激辛数独　11　

   Ranking                         A+                               A+                                AA－
　Total point                    139.00                        139.79                          141.42         
  Technical point                81.52                          84.35                             83.83  
  Visual point                     57.48                          55.44                             57.54 

  Weighted                         7.19                            7.68                                6.88
   Strategy Mean                Smart                          Smart                              Lovely 

  「激辛　11」は、総合ランキングでは、格上げとなっていますが、これは「見た目」がよくなったからで、「難易度」はむしろ「激辛　10」の方が高くなっています。平均的に、やさしい数独本になっていると言えそうです。

激辛シリーズはこれで　11冊目ですが難易度の順位は、次表のようになり年々「難易度」が上がっていることが伺えます。

   

数独格付け 激辛数独 11 裏表紙 BB

最近発売された「激辛数独　11」　（ニコリ社出版　定価700円＋税）の数独格付けソフト”Ryuzen”による解析結果を示す。

　　Results of  Ranking  Analysis  by  " Ryuzen " of  Super Hard SUDOKU 11 by Nikori

  Alias        84
  Blood      52QC42PO22BK12PC

  Ranking     BB         90  pt  ( t 65  ,  a 18 , c 7  , v 25 )

  Level  6        Lovely

   Givens  24
   Empty cells   57
   avarage of frequency   2.67
   standard deviation  for digit distribution     0.71  
   candy matrix constructed   51
   consumed time     12.54 s
  
 (1)  Technical  point        65  pt
          Playback  notation   J= Q
          No of entrance      2      { B1 , R0 , C1 , M 0  }
          Distance of B        1

                Basic point       61      B53, R2, C2, M0
                Deform point      4       Q 2

          Crux point   1
             ①　　Step   2        ( 5, 3 )= 5                 QbR  　     Implicit Pair of Row       38 %

(2)  Visual point         25  pt
          Artistic point    18
                       pattern point        8
                       symmetry point    10      XY
          Creative  point    7
                        givens     5
                        sequence  digit   2

 　そもそも、裏表紙に数独画面を掲載する意図は何なのか?　他の数独あるいはナンプレ本は大体表表紙である。よくわからない。
　それに、盤面中に挿入されている短いフレーズは一体何を意味しているのか？例えば、この本の場合には、「解けた瞬間が、人生を豊かにする。」は表出数字の間隙を縫ってはめ込んである。全く、理解に苦しむ謎めいた表現である。そうか、その謎（パズル）を解けという隠喩なのかな？よくわからないから、どこかに説明があったら教えてほしい。

　今回の問題が何故裏表紙に選ばれたのか？おまけにしては、「見てくれ」も悪いし、「難易度」も大したことはなく、朝日新聞掲載の数独レベルでとても「激辛」どころではない。

　因みに、｛見た目｝・｛難易度｝の両面から、朝日新聞のものと比較してみた。論評は避けよう。