最も美しいミニマム・ナンプレ（2） AA+

17-Hint　ナンプレの対角対称の第ニ例です。これは、ミニマム・ナンプレ8115題の中から見つけた問題ですが、美しくするため少し工夫をしました。

　　　Results of  Rank  Analysis  by  " Ryuzen "  for 17-hint Minimum NumberPlace(2). 
      
  Alias        84
  Blood      42PU31CE21Bn14PC
  Ranking     AA+         161  pt  ( t 85  ,  a 13 , c 63  , v 76 )

  Level  6      Lovely
   Givens  17
   Empty cells   64
   avarage of frequency   1.89
   standard deviation  for digit distribution     0.78  
   candy matrix constructed   107
   consumed time     19.71 s
   No of Route       30,720
  
 (1)  Technical  point        85  pt
          Playback  notation   J= VQ
          No of entrance      3      { B3 , R0 , C0 , M 0  }
          Distance of B        3
                basic point       79      B49, R5, C10, M0
                deform point     6       V 2, Q 4

          Crux point   2
             ①　　Step   4       ( 8, 8 )= 3                VbB  　Locked candidates           
            ②　　Step  9         ( 2, 3)= 8                 QrR     Implicit  Pairs     　     

(2)  Visual point         76  pt
          Artistic point    13
                       pattern point         8
                       symmetry point     5      DD
          Creative  point    63
                        givens          40
                        sequence      8
                        aroma           5      3689    58%
                        vaccum        10


見た目に関しては、前問より劣りますが、難易度は、使う技は同じでも、朝日新聞★5レベル以上ですので、初心者の方は是非ともチャレンジしてみてください。

このナンプレの数独アヴァタを作ってみました。

これらのレベルはすべて同じです。

最も美しいミニマム・ナンプレ AAA－

ミニマム・ナンプレとは、表出数（hint　とか　clue　とかgivens　とか言います）が17個で、唯一解を持つ数独です。16個のナンプレは存在しないことから、17個は希少価値があると思っていたら今では5万作品も発見されているようです。すでにゴマンとあるのですね。

その内、8115個が、公表されていてダウン・ロードして全問解いてみました。
詳しくは、　　 http://blogs.yahoo.co.jp/nko_matsu/7746490.html　に書いています。

その中でも、美しいナンプレは極稀で、やっと見つけた対角対称のナンプレを色々工夫を凝らし美しいナンプレに仕立てました。対称性が分かるように色付けしています。

　　　Results of  Rank  Analysis  by  " Ryuzen "  for 17-hint Minimum NumberPlace. 
      
  Alias        64
  Blood      42JK32Co21Bl11PL
  Ranking     AAA－         172  pt  ( t 71  ,  a 21 , c 80  , v 101 )

  Level  5      Cute
   Givens  17
   Empty cells   64
   avarage of frequency   1.87
   standard deviation  for digit distribution     0.93  
   candy matrix constructed   63
   consumed time     11.26 s
   No of Route       11,010,048
  
 (1)  Technical  point        71  pt
          Playback  notation   J= V
          No of entrance      4      { B3 , R1 , C0 , M 0  }
          Distance of B        9
          Distance of R        10
          Distance of C        11
                basic point       69      B58, R4, C1, M0
                deform point     2       V

          Crux point   1
             ①　　Step   33       ( 6, 5 )= 8                QbB  　Implicit    Pairs            17%     　      

(2)  Visual point         101  pt
          Artistic point    21
                       pattern point         16
                       symmetry point      5      DD
          Creative  point    80
                        givens          40
                        sequence     10
                        lack digit      10
                        vaccum        20


これが、今のところ世界で一番美しいミニマム・ナンプレだと思うのですが、如何なものでしょうか？

難易度や解き味に関しても、朝日新聞★5レベルですので、「次の一手」に掲載しています。

数独アバター(2)

18 avators for Asahi newapaper sudoku of 3rd Nov are presented here.

Calculated result by "Ryuzen" are as follows:

              avator           symmetry           Level      Strategy   Time    NP point   Ranking(Technical only)

1          original       XY  DD  DU     Lovely   Q         10.12    64        CCC

2          X              XY  DD  DU     Lovely   Q         10.21    65        CCC

3          Y              XY  DD  DU     Lovely   Q         10.04    64        CCC

4          XY            XY  DD  DU     Lovely   Q         10.15    65        CCC

5          DD            XY  DD  DU     Lovely   Q         10.00    64        CCC

6          DU            XY  DD  DU     Lovely   Q         10.29    65        CCC

7          CW           XY  DD  DU     Lovely   Q         10.32    65        CCC

8          CC           XY  DD  DU     Lovely   Q         10.14    64        CCC

9          R132　    　　　　               Lovely   Q         10.26    66        B-

10        R213　 　                         Lovely   Q         10.09    64        CCC

11        R231　 　                         Lovely   Q         10.09    64        CCC

12        R312　 　                         Lovely   Q         10.28    66        B-

13        R321         XY　　             Lovely   Q         10.25    66        B-

14        C132　　　                       Lovely   Q         10.07    64        CCC

15        C213　　　                       Lovely   Q         10.10    64        CCC

16        C231　　　                       Lovely   Q         10.04    64        CCC

17        C312　　　                       Lovely   Q         10.06    64        CCC

18        C321         XY　　             Lovely   Q         10.09    64        CCC

数独アバター（１）

数独には、対称変換・Block交換などにより、たくさんの数独アバターが作成できます。ここでは、分かりやすくその仕組みを紹介します。

例として、朝日新聞11月3日掲載（2012年見た目一位）の数独を取り上げます。

Blockや数字の移動が分かりやすいように、Block 毎に色分けしています。

まず、パターンだけに注目するために次の形で示します。

この数独は、XY,DU、DD（点対称、両対角線に対して対称）ですので、7つの基本対称パターンには同じパターンのものがいくつか表れます。

また、Block交換により次のパターンが得られます。

ここに、上一行の　Rは行変換、二行目はC列変換に相当します。この数独の場合、Block変換では、原型と可なり異なった数独アバターが得られます。

2012年 朝日新聞 Be ベスト数独

2012年朝日新聞Be数独に掲載された「見た目」のよい美しい数独のベスト10を発表します。なお、総合点は、「難易度」の点数と「見た目」の点数を単に足し合わせたものです。

                      　　　　　　　          難易度　　見た目　　総合　　格付け

　1位　　2012年11月3日           ★5       64        85        149　　　　AA-

　2位　　2012年9月8日 　　　　　 ★5      76        55        131　　　　A+

　3位　　2012年3月31日           ★4       63        60        123　　　　A

　4位　　2012年5月26日           ★5       72        48        120　　　　A

　5位　　2012年6月23日           ★5       78        38        116　　　　A-

　6位　　2012年6月16日           ★3       57        57        114　　　　A-

　7位　　2012年4月28日           ★5       73        39        112　　　　A-

　8位　　2012年3月17日           ★5       78        33        111　　　　A-

　9位　　2012年4月7日 　　　　　★3        56        54        110　　　　A-

　10位　2012年12月15日          ★4       59        50        109　　　　BBB+

第一位は、見た目、総合ともにトップの次の作品でした。

すでに、解説は終わっていますので、前の11月3日の欄を参照下さい。

なお、このパターンの数独は、大変整った美しい数独なので、同一または類似パターンのものがよく採用されるようです。

DATABASE検索により、次の同一・類似数独が検索されました。

1　朝日新聞11月3日　★★★★★　　　　　　　　　　Lovely　　　Q　　　　　64

1　西山ゆかりの難問ナンプレに挑戦　④(84)　西山ゆかり  Birdy (01)　A　　120

2　ポケット数独２初級篇(85)        　                   　　　　　  Very Easy          57

2　世界で一番美しくて難しいナンプレ 3(76)           Honeybee          Φ        73

1　超難問ナンプレAAA(57)                  西山ゆかり　Honeybee　　　QQΦ     87

2　超難問ナンプレAAA(67)                  月夜田うさぎJoyfull      　　 QQKS   107

2　ナンプレ超上級編　４(28)                  森下泰子          Lovely  　　 Q         73

2　ナンプレ超上級編　7(76)　 　　　　　　　月夜田うさぎ       Lovely  　 Q         75

1　ナンプレ超上級編15(41)　 　　            西山ゆかり        Lovely  　　 QQ       65

2　ナンプレ超上級編17(75)                  月夜田うさぎ      Very Easy 　　　        59

1　ナンプレ超上級編19(88)　　　　　　　　　西山ゆかり　Honeybee　　　QQΦ     87

2　ナンプレ超上級編20(89)　　　　　　　　　月夜田うさぎ      Joyfull  　　 QQKS   107

1　ナンプレ超上級編　22(35)　　　　　　　　月夜田うさぎ       Smart   　　GG       96

2　鍛冶真起が教える難問数独(2)            Mr.サイエンス    Beginner 　　　          53

数独には、数字変換による同一パターンの数独（作り方は前回紹介）が無数ありますが、これらは、レベル、使用する技が全く同じになります。また、同じパターンの数独でも上に列記したように、レベルの違った数独が作成できます。

また、対称変換、Block交換、行・列交換などでも、パターンが違っても唯一解を持つ問題が多数作ることができます。これらの数独を「数独アバター」と呼び、その実例を次に紹介しましょう。

朝日新聞 Be数独格付け BBB+

朝日新聞1月19日（土）Be数独問題の「見た目」について、格付け評価結果を紹介します。

今回は★3のやさしい初心者向けの難易度の問題ですが、「見た目」は、整った美しさを持つ作品です。

「龍涎」ソフトによる解析結果です。

　　　Results of  Rank  Analysis  by  " Ryuzen " for Asahi newspaper Be puzzle on 19th Jan.       
  Alias        32
  Blood      L1BD32AQ
  Ranking     BBB+         107  pt  ( t 54  ,  a 42 , c 11  , v 53 )

  Level  1      Beginner
   Givens  27
   Empty cells   54
   avarage of frequency   3.00
   standard deviation  for digit distribution     1.41  
   candy matrix constructed   14
   consumed time     3.20 s
   No of Route        11,289,600
  
 (1)  Technical  point        54  pt
          No of entrance      16      { B4 , R6 , C4 , M 2  }
          Distance of B        54
                basic point       54      B54
                deform point     0  

(2)  Visual point         54  pt
          Artistic point    42
                       pattern point        32
                       symmetry point    10      XY
          Creative  point    11
                        givens             3
                        sequence        8

昨年の作品と比較して示しています。先週の★5の問題は濃い緑色です。今週の問題は「美しさ」の基準　50pointを満足しています。

中でも、直線状のメンバーで構成される21粒子の階段のようなパターンは、これまでの見かけない独創的で、美しいクラスターです。それに水平3粒子のクラスターも階段状クラスターによくマッチしています。

惜しむらくは、数字の選択に無頓着なために、Creative　Point　が低い点です。数字は左から右、上から下へと流れるので、対称変換と数字のsequence配置に変えてみました。

この場合、pattern　point　は変わりませんが、creative　pointが少し上がります。真ん中の縦の三つのブロックに注目してください。しっかりと太くて強い柱が全体を支え、さらに整った美しさが加わっています。これは、数字変換により　1,4,7　の sharp edged digits が無くなったことによるものです。

結果、visual　point　は、7　pt　増し、53ptから60ptになります。Total　point　も107から114pointになり、格ずけも、BBB+  から　A－になります。　

朝日新聞 1月12日 Be数独格付け BB+

2013年1月12日　朝日新聞Be数独は、★5の上級問題です。

このシリーズでの今回の問題の「難易度」と「見た目」の関係図です。

　　　Results of  Rank  Analysis  by  " Ryuzen " for Asahi newspaper puzzle on 12th Jan. 2013
      
  Alias        103
  Blood      62bB32BG16Pp
  Ranking     BBB+         101  pt  ( t 74,  a 22 , c 5  , v 27 )

  Level  6      Lovely
   Givens  24
   Empty cells   57
   avarage of frequency   2.67
   standard deviation  for digit distribution     0.50  
   candy matrix constructed   69
   consumed time     12.56 s
   No of Route       110,5920
  
 (1)  Technical  point        74  pt
          Playback  notation   J= Q
          No of entrance      4      { B1 , R1 , C1 , M 1  }
          Distance of B        1
          Distance of C        2
          Distance of M       14
               basic point       66      B51, R0, C5, M1
                deform point     4       Q2

          Crux point   1
             ①　　Step   16       ( 7, 7 )= 5                QbB  　Implicit    Pairs            28%     　        

(2)  Visual point         27  pt
          Artistic point    22
                       pattern point         12
                       symmetry point     10      XY
          Creative  point     5
                        givens     5

図中の丸印　●　や　○　は、使用した技の種類を表しています。また、丸印の大きさは、np　point　（技術点）で、font size は　4 +technical point です。

　ピンク　　B　　　　　　　　1　point
　白　　　　R 、C　　　　　　2　point
　青　　　　M　　　　　　　　5　point　

　　　　　　Q　　　　　　　　　4　point