2012年4月30日月曜日

格付け比較 難易度と見た目の関係 AAA-101改2

AAA-101のパズルを、もう少し変更する。ただし、DNA(final answer の数字の配置)は同じものである。

AAA-101改2 

 格付け結果は、
   AAA++   Total point      221 pt,     Technical     130 pt,  Visual    91 pt
                             Technical  Level    Death  (Level 22)   



  Results of  Ranking  Analysis  by  " Ryuzen "  of  Puzzle  No. 101改2

  Alias        41
  Blood      84Cd

  Ranking     AAA++         221  pt  ( t 130  ,  a 63 , c 28  , v 91  )

  Level  22        Death
 
 (1)  Technical  point        130  pt
          Playback  notation   J= Γ
          No of entrance      28      { B7 , R6 , C6 , M 9  }
          Distance B            34
         Candy matrix constructed      130
          Consumed PC time    42.26 s
         
                basic point       46      B44, R3, C1, M1
                deform point    84      Γ12×7

          Crux point   1
             ①  Step   35      ( 5, 6 )= 1                ΓB                                    89 %
   
(2)  Visual point         91  pt
          artistic point    63
                       pattern point        48
                       symmetry point    15      XY CW  CC
          creative  point    28
                        givens     2
                        sequence  digit   11
                        vacuum              15


珍しいきまり手である。34手目まで、「ブロッケン」ですすむが、行き詰まる。この段階での candy matrix は次のようになっている。


                        AAA-101改2  candy matrix

これは、unique rectangle という大技で、Row 4, 9 および Column 5, 6 の交点のセルで構成する四角形の頂点が持つ candidates を見てもすぐわかるように、 ( 4, 6) = 1 がはいらなければ、頂点には {4,9}の組み合わせの二重解を持つことになるからである。つまり unique answer (唯一解) を前提とした解法なのです。

 格付けソフトでは、np point として、出来高払いの12 pt としています。この問題では、deform point は、84 point (数えてみてください)になり、見た目だけでなく、難易度も元の問題より大幅に高くなりました。      





2012年4月29日日曜日

格付け比較 難易度と見た目の関係 AAA101改1

前々回に示した超難問ナンプレAAA 101番の問題を再掲載する。
 
格付け結果は、 A   total 124 pt,    technical   87 pt,    visual    37 pt
                                        technical level   Thunder ( Level  18 )         であった。

 このパズルのDNA ( final answer) は変えずに、主クラスターを cluster point の高いものに変更し、さらに数字交換により creative point をあげることを考える。 

数字を追加することにより、givensは増えるので、一般には見た目が良くなる半面、難易度は易しくなるはずである。Critical givens ( unique answer を持つ minimum givens )より多いgivens をもつので、当然同じDNAをもつ unique final answer が保証されている。

 見た目を良くしたとき、難易度との兼ね合いで、総合格付けはどのように変化するのかを調べるため、下図のような、101-改1の問題を取り上げる。


AAA-101-改1


 上記の問題の格付け結果は次のようになった。

    A+  Total point   131 pt,   technical  78 pt,  visual   53 pt
                      technical level    Dragonfly  ( Level  16 )

 
参考
  Results of  Ranking  Analysis  by  " Ryuzen "  of  Puzzle  No. 101-改1

  Alias        52
  Blood      64Cd31BA

  Ranking     A+         131  pt  ( t 78  ,  a 38 , c 15  , v 53  }

  Level  16        Dragonfly
  
 (1)  Technical  point        78  pt
          Playback  notation   J= VL
          No of entrance      11      { B4 , R4 , C3 , M 0  }
          Distance B            11
          Distance R            12
          Distance C            14
          Distance M            0
          Candy matrix constructed      156
          Consumed PC time    28.93 s
         
                basic point       67      B47, R1, C4, M2
                deform point    11      V 2 ,L9

          Crux point   2
             ①  Step   16      ( 1, 3 )= 8                VbM                                  6 %
             ②  Step   18      ( 3, 7 )= 4                LrB                                   67 %
   
(2)  Visual point         53  pt
          artistic point    38
                       pattern point        28
                       symmetry point    10      XY
          creative  point    15
                        givens     3
                        sequence  digit  12
 
   
 

2012年4月28日土曜日

朝日新聞 数独格付け 4月28日 A-

朝日新聞4月28日(土) Be パズルCに掲載された数独(ニコリ社提供)について、格付けソフト「Ryuzen」 により、「難易度」と「見てくれ」の両面から格付けを行う。


  Results of  Ranking  Analysis  by  " Ryuzen "  of  Puzzle  ( 28th April 2012)

  Alias        95
  Blood      42II32Eq22AA22BK11PA
  Ranking     A-         112  pt  ( t 57 ,  a 21 , c 18  , v 39  )

  Level  3        Lovely
  Published  Level    ★★★★★

 (1)  Technical  point        73  pt       
          Empty cells     58
          No of entrance      1       { B0 , R0 , C0 , M 1 }
          Distance of  M       1
          Candy matrix was constructed   50  times
          Consumed time    12.25 s 
          Givens of each digit  (mean )   2.5  
          Standard deviation for mean givens    0.73
          Playback notation  J= Q                
                Basic point       69 pt   ( B53, R1, C2, M2)  
                Deform point    4 pt  ( Q 2 )
         Crux = 1
              ① Step = 6       ( 5, 1) = 5     QbB     Implicit Pair (Block)                 6%

(2)   Visual point         39  pt
          Artistic point    21
                       Pattern point        11
                       Symmetry point    10      XY
          Creative  point    18
                        givens                  5
                        sequence  digit       3
                        one digit                10
   
解説
   Pattern は、5種類9個のクラスターから構成されている。これくらいクラスター総数が多いと(7個以上) いくらクラスターポイントの高い美しいクラスターを使っていても、全体が纏まりがなく不安定になり、Pattern point も高く評価されない。ちなみに、1種類1個  ( Alias = 11) の場合には、1 pt cluster でも、pattern point は12 point になる。

 使用されている cluster は、いずれもよくつかわれる物ばかりで、例えば
  4粒子2個 (42I*) は、IF:t20-46、IG: s28-099 など8種類の配置が登録されている。
  3粒子2個 (32Eq) は、AAA-10
  2粒子2個 (22AA) は m12-062, g9-10, t22-50
      2粒子2個 ( 22BK)  は、n100-78 など53 puzzle
  1粒子1個 ( 11PA) は、n100-32, -72, -95, -100 など84 Puzzle
  である。

 少数粒子クラスターでは、sequent digits によるcreative point の増加はあまり望めない。本パズルの場合も、数字変換(数字を入れ替えるだけで「見た目」をよくする。難易度、解き味は変わらない)により、例えば、{ 2  3  4  6  7 } を { 3  6  7  2  4 } に入れ替えると 6 point up するが、美人の標準(Visual point 50 point 以上)には、まだ届かない。

 一方、難易度は ★5だけあって、初心者にとっては、イラつくことでしょう。ただし、出だしの 6手が埋まれば、後は「ブロッケン」だけで解けます。

 第一手  ( 7, 9) = 4        Explicit single                (マスミー)
 第二手  ( 2, 7) = 4        Implicit single ( Block)   (ブロッケン)
 第三手  ( 8, 7) = 5        Implicit single  ( Row)    (レッツミ)
 第四手  ( 7, 5) = 5        Implicit single ( Block)   (ブロッケン)
 第五手  ( 7, 8) = 3        Explicit single                 (マスミー)
 第六手  ( 5, 1) = 5        Implicit pair                    (予約)

 まず、イラつく原因の第一歩は、No of entrance が、一つしかないこと、しかもそれが Explicit single であるので見つけにくいからです。Explicit single は、普通 Naked single と呼ばれ、空白セルに候補を書きならべていくと数字が一つしか入らないので、数字の候補が「もろ見え」の状態になることが、名前の由来です。一方 Implicit single は Hidden single と呼ばれ、たった一つのsingle digit が他の候補とまぎれて「隠れた」状態で存在するからです。

 鉛筆なめなめ解く場合には、数字を決めて場所を探すほうが、簡単なので、普通の手順では、Implicit single の Block,  Row , Column という順序で進めます。さらに、人によっては、続けて、ふたつの場所が関係する Locked candidate (いずれにしても理論)や Implicit pair (予約)を先にする場合もあります。

 要するに「数字」を探すのがExplicit (Naked)で、 「場所」を探すのがImplicit (hidden)なのです。ナンプレ、number place のいわれはここにあります。私は、「数字の居場所」と訳していますが、鉛筆なめなめ解く場合の方法を示唆していたんですね。「鉛筆なめなめ」なんていう表現も光景も今では見かけませんが・・・

 さらに、第五手にも、Explicit single が表れます。第六手(こちらの方が早い?)は意外に容易く見つかり、あとは芋ずる式に解けるようになっています。

 二重枠は、58 手中で、次のようになります。
          42手目 ( 5,  7) = 9
                            48手目 ( 4, 6) = 7
 


                   

2012年4月22日日曜日

超難問ナンプレAAA 格付けNo 101 A

超難問ナンプレAAAは、パズルBOOKSシリーズの最高難易度★7の中から難しい問題を集めたものである との但し書きがある。ならば最高品質のナンプレが厳選されているものとみて、101番から降順に格付けソフトで解き明かしてみよう。


 
  Results of  Ranking  Analysis  by  " Ryuzen "  of  Puzzle  No. 101

  Alias        52
  Blood      54FD31BA

  Ranking     A         124  pt  ( t 87  ,  a 30 , c 7  , v 37  }

  Level  18        Thunder
  Published  Level    ★7
 
 (1)  Technical  point        87  pt
          Playback  notation   J= QQ vl
          No of entrance      5      { B2 , R1 , C2 , M 0  }
          Distance B            2
          Distance R            3
          Candy matrix constructed      177
          Consumed PC time    60.26 s
         
                basic point       68      B48, R4, C6, M0
                deform point    19      Q 4 ,Q4 , vl 11

          Crux point   3
             ①  Step   6      ( 7, 7 )= 9                QrB                                    6 %
             ②  Step   12      ( 9, 7)= 2                QbB                                  2 %
             ③  Step  16      ( 4, 9 )= 5                vl hiddenC3C                   72 %
    
(2)  Visual point         37  pt
          artistic point    30
                       pattern point        20
                       symmetry point    10      XY
          creative  point    7
                        givens     5
                        sequence  digit   2

2012年4月21日土曜日

朝日新聞 数独格付け 4月21日 BB-

朝日新聞4月21日号 beパズル C数独の格付け解析結果を以下に示す。


  Results of  Ranking  Analysis  by  " Ryuzen "  of  Puzzle  ( 21st April  2012)

  Alias        62
  Blood      A2EN14PS

  Ranking     BB-         84  pt  ( t 57  ,  a 22 , c 5  , v 27  )

  Level  1        Beginner
  Published  Level    ★★★

 (1)  Technical  point        57  pt        B
          Empty cells     57
          No of entrance      11       { B5 , R3 , C3 , M 0 }
          Distance of  B       57
          Candy matrix was constructed   20  times
          Givens of each digit  (mean )   2.67  
          Standard deviation for mean givens    1.12
                      Basic point       57 pt        
(2)  Visual point         27  pt
          artistic point     22
                       pattern point        12
                       symmetry point    10      XY
          creative  point     5
                        givens                  5
             
 二重枠のセルは、いずれも 57手中の解の最後にあらわれる。

         ( 1, 8 ) =  4      57   手目 
                      ( 4, 5 ) =  6      53 手目 

解説 
  先週に続いて、総合格付けBB-( Total point = 84 )となったのは、見ての通り「見てくれ」を表す pattern point が異常に低いためです。原因は主クラスターが10粒子を使って十分な働きをしておらず、平凡なパターンにしか表現できなかった点にあります。

 加えて、数字の選択と配置に関する創造性が全く配慮されていないのが残念である。3,4が one digit (一つしかない)であるので、有効に活用することや主クラスターの屋根の部分に sequence digit を配するなど、見た目を少しでも良くする「姿勢」を見せてほしかった。平凡なクラスターにいくら化粧をしてもそんなに美しくはなりませんけどね・・・・

 難易度は、 givens=24 で、「ブロッケン」だけで解ける問題としは、★★★+ (プラス)と言ったところでしょう。このことは、No of Entrance や candy matrix が作られた回数をみれば明らかです。

 これまでの朝日新聞に掲載され、本ブログの格付けにも取り上げた ★★★ の問題を調べてみると次のようになっています。

 date                 givens         No of entrance       Frequency of Candy         Cunsumed PC  time
                                                (Block)                matrix   constructed            (sec)

  3月24日              26                24 (8)                          10                              5.23
  3月31日     28      26 (9)          15                              5.28
  4月 7日      25      24 (11)         16                              5.60
  4月21日      24       11 (5)           20                              6.17 

 Entrance は、最初の段階ですぐに数字が埋められる場所の数です。また、それを埋めた後、その結果を反映して、candy matrix が作り直されます。この数が少なければ、簡単にずるずると芋ずる式に解ける問題だということがわかります。

 そういった点から判断するに、★★★の問題としては、次の一手を見つけにくく、またそれだけに初心者にとっても、解き甲斐のある良問と言えます。


       

2012年4月18日水曜日

超難問ナンプレAAA 表紙格付け AA+

最近発売されたパズルBOOKプレミアム「超難問ナンプレAAA マニアも唸る難しさ! 全101問」西尾徹也編著、世界文化社の表紙に出ているナンプレの格付けを試みる。



  Results of  Ranking  Analysis  by  " Ryuzen "  for  Front Cover Puzzul  of Ultimate Number Place Classfied AAA
  Alias        93
  Blood      51BA44DC14PS

  Ranking     AA+         167  pt  ( t 97  ,  a 39 , c 31  , v 370 )

  Level  16        Dragonfly
  
 (1)  Technical  point        97  pt
              Playback  notation   J= VL
          No of entrance      3      { B1 , R1 , C0 , M 1  }
         
                basic point       86      B44, R2, C4, M6
                deform point    11      V 1,  L 1

          Crux point   2
             ①  Step   7      ( 9, 8 )= 8                VbM      Locked Candidate of Block               
             ②  Step   9      ( 1, 7)= 5                 LrR          Implicit Triple of Row                 

(2)  Visual point         70  pt
          artistic point    39
                       pattern point        19
                       symmetry point    20      Complete Symmetry
          creative  point    31
                        givens     4
                        sequence  digit   27

解説
  難易度、見た目ともにバランスのとれた優れた佳作である。見た目の整った美しさは、盤面を構成するパターンに使用されている三種類のクラスター [51BA]  [44DC]  [14PS] がいずれも同数の粒子数のなかでも最高の美しさ(ポイントが高い)をもつものを揃えているからである。言うなれば、高年俸のクリーンアップ・トリオを揃えたかってのジャイアンツ打線のような(美しいというより)威圧的な凄味がある。

パターンを構成するクラスターの表し方の説明: 
 [51BA] は、5粒子からなるB型のクラスターが、1個だけAの配置(中央block)されている。クラスターポイントは、5*B*に対して、3point。 例 世界一美しい・・074 など15例あり。
 
  [44DC]は、4粒子からなるD型(斜め直線)のクラスターが、4個で隅切りに配置されている。クラスターポイントは、4*D*に対して3point。例 世界一美しい3・・045 など10例あり。

 [14PS]は、1粒子クラスター4個が四隅にあるPS型配置で、1粒子の場合クラスターポイントはすべて1point。14**型ではこの配置が最も多くつかわれていて、57例もある。 
 
 さらに、創造点27点中24点をたたき出しているのが [44DC]クラスターの 1~8 までの昇順に並べられた Double digits である。本パズルの美観の真骨頂であり、作者の得意顔が目に浮かびます。(誰が作ったかしりませんが・・・)
 さらにさらに、中央列の 345 の sequent digit (3point)は、クリーンアップを意識してのことなのでしょうか?

  

2012年4月15日日曜日

ナンプレ超上級編17 総合第一位 No/98 AAA++

パズルBOOKS80 「ナンプレ超上級編17」世界文化社、西尾徹也編著に掲載されているナンプレパズル101題のなかで、総合格付けランキング第一位(実質第三位、技術点第一位)に輝いたのは、No.98 puzzle (作 酒仙堂)であった。



 
  Results of  Ranking  Analysis  by  " Ryuzen "  of  Puzzle  No. 98

  Alias        42
  Blood      82BB42MD

  Ranking     AAA++         216  pt  ( t 161  ,  a 46 , c 9  , v 55  }

  Level  21        Birdy(01)
  Published  Level    ★7
 
 (1)  Technical  point        161  pt
          Playback  notation   J= l F141
          No of entrance      4      { B2 , R1 , C1 , M 0  }
          Distance B            2
          Distance C            3
          Candy matrix constructed      68
          Consumed PC time    83.8 s
         
                basic point       73      B42, R7, C6, M1
                deform point    88      wl 12,  ql 13, pl 13, F 50

          Crux point   4
             ①  Step   6      ( 7, 6 )= 6                wlhiddenC3B                     13 %
             ②  Step   12      ( 1, 1)= 5                qlhiddenC3B                      7 %
             ③  Step  18      ( 7, 2 )= 3                pl hiddenC3R                    17 %
             ④  Step  19      ( 1, 4) =1                 Forced chain                      53 %

(2)  Visual point         55  pt
          artistic point    46
                       pattern point        36
                       symmetry point    10      XY
          creative  point    9
                        givens     5
                        sequence  digit   4

解説 

 難易度および見てくれともに総合第一位に相応しいすぐれた作品である。

 8粒子の円2個と4粒子の半円を組み合わせた42型パターンの Blood は、82B*42M* で表されいずれもパターン・ポイントは、36 ptになる。これが Visual pointの主たるもので、残念ながら Creative pointは低い。

 このパターンを、82B*42M* で Blood検索した結果、

    難問ナンプレ12  No.60  (作:青木真一)
    激辛数独 9    No.35  (作:はあさん)
    世界で一番 2   No.48  (作:西尾徹也) 
 
 などがあった。点対称であるので、10point が加わり、Artistic point はいずれも 46 pointになる。

 一方、技術点は高く、相当の難問である。通常手筋(と言っても超上級手筋)で18手まで進むがここで行き詰まる。ここで、ニ択候補は118組もあり、重複するものを除くと正味33個ある。Birdy数(一発で解が得られる)は27個ある。このうち、ニ択のもう一方が、基本技だけで、すぐに行き詰まるのが殆どであった。この問題は、本ソフトに登録のない手筋( Impricit Triple の Finned fish、Sasimi fish や Triple conposit deform )で求まるのかもしれない。







2012年4月14日土曜日

朝日新聞 数独格づけ:4月14日  BB-

朝日新聞4月14日 beパズルの「才色兼備」数独を、格付けソフト”Ryuzen”(難易度と見てくれの良さの両面から数独問題の格付けを行う世界初のソフトウエア)により格付けをおこなう。


  Results of  Ranking  Analysis  by  " Ryuzen "  of  Puzzle  ( 14th April 2012)

  Alias        83
  Blood      92ヲA22BA14Qc

  Ranking     BB-         84  pt  ( t 60  ,  a 18 , c 6  , v 24  )

  Level  2        Very Easy
  Published  Level    ★★★★

 (1)  Technical  point        60  pt        B
          Empty cells     56
          No of entrance      9       { B2 , R2 , C3 , M 2 }
          Distance of  B       5
          Distance of  R       6
          Distance of  C       16
          Candy matrix was constructed   38  times
          Givens of each digit  (mean )   2.89  
          Standard deviation for mean givens    0.60
                      Basic point       60 pt        
(2)  Visual point         24  pt
          artistic point     18
                       pattern point        8
                       symmetry point    10      XY
          creative  point     6
                        givens                  4
                        sequence  digit       2

 二重枠のセルは、いずれも 55手中の解の後半にあらわれる。

         ( 1, 7 ) =  6     42   手目   
                     ( 5, 2 ) =  7      50 手目  

2012年4月12日木曜日

ナンプレ超上級編17 格づけ 見てくれ一位 AAA++

ナンプレ超上級編17 101題の中で、「見てくれ第一位」に輝いたのは、No.33 (作:ちんぴらこぞう) の作品であった。


  Results of  Ranking  Analysis  by  " Ryuzen "

 Alias   21
  Blood    D2AB

 1.  Total point
       Ranking     AAA++        213  pt  ( t 83  ,  a 75  , c 55  , v 130 )

 2.   Technical point        83  pt
            Level  6       Lovely
           Number  of  entrance    9  (  B 3 ,  R 3  ,  C 1  ,  M 2 )
                                                   basic point         76  pt    ( B 49 ,  R 0 , C 1 , M 5 )
                                                   deform                7   pt

            Crux=2
                ①    Step   7       ( 9, 7)= 3      WcM           15%
                ②    Step   9       ( 7, 6)= 1      QrC             18%

  3.    Visual point           130  point
 
         3.1    Artistic point     75  pt
                            pattern point       60  pt
                            symmetry point    15  pt   ( XY   DD   DU )

         3.2    Creative  point            55  pt
                     givens  point              4  pt
                     sequence  point        21  pt
                     vacuum point           30  pt

解説
  「見てくれ」第一位のこの問題は、難易度もまあまあ(朝日新聞数独の★5ぐらいに相当する)で、Total point でも 200 point を超えて、AAA++の堂々第二位になっている。

2012年4月11日水曜日

ナンプレ格付け:超上級17  総合 A+


 Results  of Sudoku Ranking Analysis  by  " Ryuzen " for Puzzule book 17 ranked Ultra Difficult Numberplace 


 1. Ranking    A+

      Total point         131.04 pt   ( mean point of 101 puzzules )
        
          Technical point       83.62 pt          
          Artistic point           30.30  pt          
          Creative  point        17.12 pt          
          Visual  point            47.42 pt        

2.  Ranking order
          ①     AAA++         No 98          216 pt    ( t 161,  a 46,  c 9, v 55 )
     ②      AAA++          No 33          213 pt    ( t 83,  a 75,  c 55, v 130 )
          ③   AAA+            No 88          136 pt    ( t 136,  a 50,  c 9, v 59 )     

3.  Level  distribution

    1            Lovely          ( Level 6 )                       34  puzzles
    2            Honeybee     ( Level 11  )                    27  puzzules              
    3            Easy              ( Level  3 )                     11  puzzles               
    4            Smart            ( Level 2 )                      10  puzzles        
    5            Thunder        ( Level 18  )                     7  puzzles         
 
4.  Used  stratage of  130  puzzles
  4.1  Basic search
     1.   B  ( Implicit  Single of Block  )         4770         ブロッケン
     2.   R  ( Implicit  Single  of  Row  )           259         レッツミー
     3.   C  (  Implicit  Single  of  Column )      242         レッツミー
     4.   M  (  Explicit  Single  )                       162         マスミ 

  4.2  Deform search
     1.      Q  ( Implicit  Pairs )                         65                   予約
     2.      P  ( X-wing)                                    32                       四角の対角線                     
   3.      V  (  Located Candidate , 2 cells)    24                     いずれにしても理論
     4.      G  ( Explicit Pairs )                            18         二国同盟 

 5.   Top 3 puzzles  of  each  category

  5.1  Technical  viewpoint   
         ①       No   98  puzzle      161  point     Birdy  ( Level  4 )      wl, ql, pl, F
       ②       No    88  puzzle       136  point     Birdy   ( Level 4 )    F   
       ③       No    97  puzzle       136  point     Thunder  ( Level 18  )  Q, ωl, yl, vt 
   
  5.2   Artistic  viewpoint
         ①       No  33  puzzle           75  point  
       ②       No  37  puzzle           70 point
       ③       No   29  puzzle           59  point

  5.3  Creative  viewpoint
         ①       No  33  puzzle           55  point  
       ②       No  46  puzzle           47  point
       ③       No  43  puzzle           41   point

5.4  Visual  viewpoint
         ①       No  33  puzzle           130  point  
       ②       No  37  puzzle             98  point
       ③       No  24  puzzle             84  point

2012年4月8日日曜日

ナンプレ超上級編17 表紙格付け AA+

パズルBOOKS80 ナンプレ超上級編17 西尾徹也編著 世界文化社 2008年4月15日発行 600円+税 の表紙ナンプレ問題の格付けを取り上げる。



  Results of  Ranking  Analysis  by  " Ryuzen "

 Alias   21
  Blood    D2AD
 1.  Total point
       Ranking     AA+        168  pt  ( t 69  ,  a 70  , c 29  , v 99 )

 2.   Technical point        69  pt
            Level  11       Honeebee
           Number  of  entrance    8  (  B 2 ,  R 3  ,  C 3  ,  M 0 )
                                                   basic point         65  pt    ( B 48 ,  R 4 , C 2 , M 1 )
                                                   deform                4   pt

            Crux=1
                ①    Step   28       ( 2, 7)= 4      PrB           22%

  3.    Visual point           99  point
  
         3.1    Artistic point     70  pt
                            pattern point       60  pt
                            symmetry point    10  pt  ( XY )

         3.2    Creative  point           29  pt
                     givens  point             4  pt
                    aroma  point              5 pt
                     sequence  point        5  pt
                     vacuum point          15  pt

 解説 
     Visual point が Technical point を上回り ( 99> 69 )、表紙ナンプレに相応しい「才色兼備ナンプレ」ということができる。

( 3, 2) = 6 , ( 7, 8) = 1 の 2粒子を追加すれば、二つの輪が完全につながった完璧なクラスターになるが、表出数 28の Level 1 、Beginner の雑誌・新聞掲載クラスの超簡単ナンプレ(今後このクラスを Ultra Easy Numple = UEナンプレ または UE数独と呼ぶことにします。)になってしまう。作者は、難易度を上げるため敢えてこのパターンを選んだのでしょう。まさか最初から手品の種明かしのような欠けた輪にした訳ではないでしょう。

さて、Visual point を高くしているのは、Alias= 21 型( 1 種類の同一クラスター2個からなるパターン)であるため pattern point が 60 ptにもなっているためです。さらに、中央列を空白にして二つのクラスターを仕切って分離しています。二つのクラスターが点対称のため、逆さまに位置するためクラスタの形によっては、風力発電用の二翼風車を連想させるものもあります。また同じ高さに並ぶパターン( n100-37 ) や 左が上がっていて、時計回りの回転風車 ( n100-41)のものなどいろいろあります。このパズルは、反時計まわりになっています。

 いづれにしても、21型は美しいパターンを醸し出し、この例の他、中央行を空白にしたもの、対角線数本を空白にしたもの、さらには斜めの 3ブロックを空白にしたものなどData Base で検索すると20個ばかり出てきました。

 検索は、Alias= 21、にして、Blood= **** ですると、でてきます。ただ、ナンプレが唯一解を持つには表出数17以上必要なので、21型の最少粒子数をもつクラスターは9ということになります。つまり blood=92**により、21型の究極の美しいナンプレ(クラスターポイントが同じ時)を求めることができるということになります。

 結果は、「数独通信」Vol.21 のNo.78 puzule ( 2月13日掲載)で堂々第一位に輝いた大日向一富巨(何と読むのですかね?)の作品が検索されました。技術点も高く格付け AAA++となっています。21型では、これ以上の作品はでてこないのでは・・ その理由は次のブログに示す通りです。
           http://kmatsu5.blogspot.jp/2012/02/vol21aaa.html 




2012年4月7日土曜日

朝日新聞 数独4月7日 格付けBBB+

朝日新聞4月7日 beパズルの「才色兼備」数独を、格付けソフト”Ryuzen”(難易度と見てくれの良さの両面から数独問題の格付けを行う世界初、唯一のソフトウエア)により格付けをおこなう。


  Results of  Ranking  Analysis  by  " Ryuzen "  of  Puzzle  ( 7th Aprlil  2012)

  Alias        92
  Blood      38CF11PA

  Ranking     BBB+         110  pt  ( t 56  ,  a 24 , c 30  , v 54  )

  Level  2        Beginner
  Published  Level    ★★★

 (1)  Technical  point        56  pt        CC
          Empty cells     56
          No of entrance      24       { B11 , R8 , C3 , M 2 }
          Distance of  B       56
          Candy matrix was constructed   16  times
          Givens of each digit  (mean )   2.78  
          Standard deviation for mean givens    1.09
              
                Basic point       56 pt        
(2)  Visual point         54  pt
          artistic point    24
                       pattern point        9
                       symmetry point    15      XY DD DU
          creative  point    30
                        givens                  4
                        aroma                    5
                        sequence  digit       1
                        one digit                10
                        vacuum  point       10
解説

 二重枠のセルは、いずれも解の後半にあらわれ、妥当な位置にある。

         ( 7, 5 ) =  3     40   手目  B 
                     ( 4, 6 ) =  2     45 手目  B

 B(ブロッケン)だけで解ける問題は表出数が 24以上になると多く表れる。★★★の難易度の問題は表出数の平均が、26.3 程度である。25~28の間に相当する表出数の問題は No of Entranceが多いほど易しい。

難易度★★★の問題は、3月24日、3月31日練習問題に載せられているが、それぞれ表出数(Bの場合は、technical point = 81 -givens (表出数)) は、26、28 であるので、technical point は 55、53 で 3月24日の方が少し難しく、平均のAAA、3月31日練習は平均より易しくてAAA-であることが分かる。

今回の4月7日は、givens =25 、technical point =56 であるので、AAA+といったところか。いづれにしても大変易しい問題なので、よっぽどの初心者でないと、手ごたえがなく物足りなさを感じることであろう。

 一方、「見てくれ」のよさを表す visual point は、平均的な所であろう。一般に、雑誌、新聞などに掲載される不特定多数の大衆向け数独の場合には、visual point > technical point であれば、好感度のある見てくれの良い問題と言える。今回は 54< 56 ではあるがほぼ満足できる数値を示している。

 今回の Blood = 38CF11PA の特徴は、3粒子(grain)の同一クラスター8個と中央ブロックの中心に1粒子を配したわかりやすいパターンである。

 「38C*」パターンには、このCFタイプの他に CA型: n100-14、 CD型: k1-011 CE型: t22-14などがある。また、11PAの画竜点睛の中央一点はDatabaseには82例登録されており、使用頻度は非常に高い。(block5の中央一点は、数独盤面の回転中心でもあり、Creative pointの one digit = 10pt で評価される)

 1,4,7 の「円みのない数字」の割合が、表出数の44%を占めており、aroma point =5 pt 、また左上端、右下段の空白三角形(blank triangle) は、vacuum point = 10 pt を計上している。

 本問題は、クラスタ独自の美しさにこだわらず、少粒子を使って配置の妙によりパターンを表現しようとしている。そのため芸術点が低いが、それを上回る創造性により「見た目の良さ」を表現しようとしている佳作である。
  
         


2012年4月6日金曜日

PHP 2011-11月号 数独 BB+

PHP 平成23年11月号Vol.762 PHP研究所発行200円に掲載されていた数独(アタマの腕試し29)の格付けを試みる。




  Results of  Ranking  Analysis  by  " Ryuzen "  of  PHP SUDOKU Puzzle

  Alias        73
  Blood      72DD41ED21Az

  Ranking     BB+         92  pt  ( t 55  ,  a 28 , c 9  , v 37  )

  Level  1        Beginner
 
 (1)  Technical  point        55  pt           CC
          Empty cells     55
          No of entrance      13      { B5 , R3 , C4 , M 1 }
          Distance of  implicit  single    55
          Candy matrix was constructed   12 times
          Givens of each digit  (mean )   2.89  
          Standard deviation for mean givens    1.27
              
                Basic point       55 pt         B55, R0, C0, M0

(2)  Visual point         37  pt
          Artistic point    28
                       pattern point        13
                       symmetry point    15      XY, X , Y
          Creative  point    9
                        givens                  4
                        aroma                    5

(3)        ( 2, 2) = 7      46/55
            ( 5, 9) = 6       45/55

2012年4月4日水曜日

サンデー毎日4月15日号 数独格づけ B+

サンデー毎日4月15日号90周年増大号¥400円に掲載されていた数独を取り上げる。





  Results of  Ranking  Analysis  by  " Ryuzen "  of  Puzzul  ( Sunday Mainichi  15th April 2012)

  Alias        42
  Blood      92ロA52ウB

  Ranking     B+         78  pt  ( t 53  ,  a 22 , c 3  , v 25  )

  Level  1        Beginner
  Published  Level    ★★

 (1)  Technical  point        53  pt        C
          Empty cells     53
          No of entrance      26      { B10 , R8 , C8 , M 0 }
          Distance of  implicit  single    53
          Candy matrix was constructed   13 times
          Givens of each digit  (mean )   3.11  
          Standard deviation for mean givens    1.36
              
                Basic point       53 pt         B53, R0, C0, M0

(2)  Visual point         25  pt
          artistic point    22
                       pattern point        12
                       symmetry point    10      XY
          creative  point    3
                        givens                  3
                      
 解答  A  ( 7, 9) = 2         19 / 53 手目
      B     ( 3, 1) = 7         45 /53  手目

解説 週刊誌や雑誌に載せるパズルは、難しすぎてもいけないし、どうしても易しいものとなってしまう。しかし、易しすぎても読者は喜ばない。せめて美しい数独であってほしい。

 この問題は易しすぎて、かつ美観的に特徴のないパターンである。使われているクラスターが美しくない。そのためパターンポイントは低い。また数字の配列には全く創造性が見られない。

 難易度については、これまでの評価を参考にすれば、★★+ といった所であろうか。

2012年4月3日火曜日

数独格付け:ポケット数独2初級篇 表紙 BB+

ポケット数独2初級編 ソフトバンククリエイティブ出版 2006年10月7日発行、600円+税の表紙数独の格付けを行う。



  Results of  Ranking  Analysis  by  " Ryuzen "  of  Front Cover Puzzle

  Alias        42
  Blood      92レA32BF

  Ranking     BB+         92  pt  ( t 57  ,  a 28 , c 7  , v 35  )

  Level  1        Beginner
 
 (1)  Technical  point        57  pt           CC
          Empty cells     57
          No of entrance      5      { B2 , R2 , C1 , M 0 }
          Distance of  implicit  single    57
          Candy matrix was constructed   28 times
          Givens of each digit  (mean )   2.67  
          Standard deviation for mean givens    0.71
              
                Basic point       57 pt         B57, R0, C0, M0

(2)  Visual point         35  pt
          artistic point    28
                       pattern point        18
                       symmetry point    10      XY
          creative  point    7
                        givens                  5
                        sequence  digit       2

 解説
 使用されている9粒子クラスターは馬蹄形の珍しいパターンの特徴のものである。単体としてのクラスターポイントは低い。他に、artistic point と creative point を上げる要素はなく、低い評価となった。

2012年4月1日日曜日

朝日新聞 3月31日 練習問題

朝日新聞 Beパズル数独3月31日版には、数独練習問題が3題( 1, 2, 3 ) が掲載されている。解き方や解答は同時に載っているので、詳細は省略するとして、格付けソフトによる解析結果だけを示すこととする。

 Result of Ranking Analysis by RYUZEN  

               Puzzle No. 1     Puzzle No. 2                 Puzzle No. 3

Ranking published              ★★★                       ★★★★         ★★★★★  
Givens           28                                 26                                     26

Level            Beginner         Very Easy        Lovely   

Total Ranking                    A                                    BB                                  BBB
Total point                        129                                 88                                    105

Technical Ranking              C                                    CC                                  B-
Technical  point                  53                                   59                                   65     
No of Entrance                  26                                    10                                    2 
Used stratage                     B                                     BRC                               BRQ
Candy matrix                      15                                    34                                  44

Visual point                         76                                  29                                   40

解説
 「 難易度」と「見た目」は、関係ないということを確認してください。でも、全然関係ないわけでなく、表出数などの因子とどちらも関係しています。

 上記の3つのパズルの難易度(★)は、Technical point 関係の数値の評価で、どれを取り上げても、よく関連付けられていることがわかります。

 一方、Total Ranking は難易度の一番易しいNo. 1 パズルが一番高くなっていますが、これはもちろん、「見た目」の点数である Visual point が飛びぬけて高いことによるためです。

 三つを比べてみて、No.1がそんなに美しいパズルに見えるでしょうか?ある人はNo.3の方が魅力的な美しさを持っているを思うかも知れません。そう、美しさには、点数がつかず、正解はないのです。それ故、Ryuzen は、ナンプレ盤面の美しさを解析できる世界初のソフトウエアと言えるでしょう。

 なぜ、No.1だけが Visual point=76 の VISUAL NUMPLE ( Technical point  <= Higgs cell ) になったのかを説明しましょう。

 No.1 は 「Tadpole」型のパターンを持ち、n100-28 , t22-13 などと同じ、28粒子1個のクラスターからなる 4-pt cluster です。 ( Alias= 11 、Blood=S1BC) 
         Artistic point = 58
         Pattern point = 4×(12/ 1 ) = 48
                         Symmetry point = 10       XY
        Creative point =18
                         Givens point = 3
                         Aroma point = 5      ( sum of 1, 4 , 7 digits =42 %)
                         Lack digit point = 10   ( Digit 5  is missing )

 改めて、盤面をみてその美しさの根源を見直して頂きたい。5個の1の配列が効果的に機能している。丁度、フェルメールの絵画の青の点描のように・・・