2012年 数独格付け Ranking

2012年（H24年）に出版・発売されたナンプレ・数独本は多数ありますが、その中で私の購読した「難問」もので、格付けソフト”Ryuzen”による解析を行い、Rankingした結果を紹介します。

最近、超難問とか絶対絶命、限界、悶絶、のたうち回り、王位認定など過激な名前のパズル本が出ていますが、これらは含まれていません。

激辛数独 Vol.12 総合格付け AA－

激辛数独　Vol.12　（ニコリ社、2012年12月10日出版、￥700+税）が発売された。

全１０5問について、総合格付けソフト”Ryuzen”による解析結果を掲載します。

全問の難易度（ Technical point ) と見た目　( Visual point )の一覧表は以下の通りです。

　Results of Sudoku  Ranking　Analysis  by  " Ryuzen "　for Puzzle books GEKIKARA Vol.12  

　1.　Book Ranking 　　　AA－

      Total point   　　　　  141.10　pt   ( mean point of 105 puzzles )
        
          Technical point       84.10　pt  
          Artistic point           33.85  pt  
          Creative  point        23.15　pt  
          Visual  point            57.00　pt　　　　　　　　

2.  Ranking order
          ①　    AAA++         No 103          229 pt    ( t 114,  a 75,  c 65, v 140 )
　　　  ②      AAA++         No 101          235 pt    ( t 144,  a 75,  c 16, v 91 )
          ③　　 AAA++         No 82            228 pt    ( t 129,  a 44,  c 55, v 99 )

3.  Level  distribution
   1            Lovely             ( Level 6 )                       35  puzzles
   2            Smart              ( Level 7  )                      16  puzzles
   3            Cute                ( Level 4  )                      14  puzzles                     
   4            Honeybee      ( Level 11  )                      11  puzzles                     
   5            Thunder         ( Level 18)                          7   puzzles                     
   6            Easy              ( Level 3 )                           7  puzzles
   7            Healthy          ( Level 12  )                       4  puzzles 
   8            Satisfy            ( Level 14 )                        3  puzzles

4.  Used  strategy of  105  puzzles
  4.1  Basic search
     1.   B  ( Implicit  Single of Block  )         5070            ブロッケン
     2.   R  ( Implicit  Single  of  Row  )           409            レッツミー
     3.   C  (  Implicit  Single  of  Column )      271            レッツミー
     4.   M  (  Explicit  Single  )                       280            マスミ　

  4.2  Deform search

     1.      Q  ( Implicit  Pairs )      　                  68                 　　予約
　  2.      V  (  Locked Candidate , 2 cells) 　   41                　　   いずれにしても理論
     3.      G  ( Explicit Pairs )                            26　　　　　　　　　陰の二国同盟　
     4.      P  ( X-wing)    　                               15                       四角の対角線

 5.   Top 3 puzzles  of  each  category

  5.1  Technical  viewpoint   
         ①       No   101  puzzle       144  point     Thunder  ( Level  18 )    gl, lt, vl , ql, gl
      　②       No    82  puzzle        129  point     Thunder  ( Level 18 )   　L, pt, φl, ξl   
      　③       No    91  puzzle        123  point     Thunder  ( Level 18  )　　Q, vl, ql, pl
              Small letters indicate Composit deformation, such as  gl =Explicit Pairs & Implicit Triple
              ,where  T (t) Explicit Triple ,  Φ (φ)  X chain ,  Ξ (ξ)  Finned/Sasimi Fish

  5.2   Artistic  viewpoint
         ①       No  69  puzzle             75  point  
      　②       No  101  puzzle            75 point
      　③       No  103  puzzle            75  point

  5.3  Creative  viewpoint
         ①       No  103  puzzle           65 point  
      　②       No  82  puzzle             55  point
      　③       No  97  puzzle             54   point

5.4  Visual  viewpoint
         ①       No  103  puzzle           140  point  
      　②       No  97  puzzle             122  point
      　③       No  9  puzzle               103  point

今回のVol.12は、難易度、見た目ともに良問ぞろいの、格調高いパズル本です。これまで発売されたシリーズの中でもトップクラスの本であることは下の表からも明らかです。

朝日新聞 12月15日 Be 数独 格付け BBB－

朝日新聞12月15日号Be on Saturday 掲載の数独問題の格付けを紹介します。

 今回は、★4の美しい数独です。

　　　Results of  Rank  Analysis  by  " Ryuzen " for Asahi newspaper Be puzzle on 15rd Dec.       
  Alias        62
  Blood      62DF34CN
  Ranking     BBB－         109  pt  ( t 59  ,  a 30 , c 20  , v 50 )

  Level  2      Very Easy
   Givens  24
   Empty cells   57
   avarage of frequency   2.67
   standard deviation  for digit distribution     0.50  
   candy matrix constructed   27
   consumed time     4.95 s
   No of Route        1,492,992
  
 (1)  Technical  point        59  pt
          Playback  notation   J= BR
          No of entrance      10      { B4 , R1 , C4 , M 1  }
          Distance of B        8
          Distance of R        9
                basic point       59      B55, R2, C0, M0
                deform point     0   

(2)  Visual point         50  pt
          Artistic point    30
                       pattern point        20
                       symmetry point    10      XY
          Creative  point    20
                        givens             5
                        sequence      10
                        vacuum         10

「難易度」の評価は、★4クラスの中ほどになります。

「見た目」は、★4クラスの中では、2番目にランクされる美しい作品です。その特徴は、中央ブロックの空白と使用されている数字が、それぞれ3個が七つ、2個が三つと平均化されているため【標準偏差0.5】安定感があります。また、クラスターの配置も簡素です。似たようなクラスターの配置をもつパターン・イメージの数独には、次のようなものがあります。
　　「パズルキングシリーズ　HARD　ナンプレ　ヒント20」　　1番
　　「数独通信　Vol.20」　　55番　

「解き味」のイメージは次のようになりました。初心者の方だと、5~9手目あたりで少し時間を食うといったところでしょうか?

なお、次の一手は、

　　　http://kmatsu1.blogspot.jp/2012/12/1215bebbb.html　

に詳しく紹介しています。

朝日新聞 12月1日 Be数独格付け BBB－

朝日新聞12月1日掲載　Be on　Saturday　C数独　難易度★★★★★　問題の考察です。

　　　Results of  Rank  Analysis  by  " Ryuzen " for Asahi newspaper Be puzzle on 1ｓｔ Dec. 
      
  Alias        104
  Blood      34DD32Bn22bL12PC
  Ranking     BBB－         98  pt  ( t 66  ,  a 22 , c 10  , v 32 )

  Level  6      Lovely
   Givens  24
   Empty cells   57
   avarage of frequency   2.67
   standard deviation  for digit distribution     1.22  
   candy matrix constructed   59
   consumed time     13.56 s
   No of Route       528,768
  
 (1)  Technical  point        66  pt
          Playback  notation   J= Q
          No of entrance      7      { B3 , R2 , C2 , M 0  }
          Distance of B        8
                basic point       62      B52, R2, C3, M0
                deform point     4       Q2

          Crux point   1
             ①　　Step   9       ( 5, 1 )= 5                QbC  　Implicit    Pairs            40%     　          

(2)  Visual point         32  pt
          Artistic point    22
                       pattern point         12
                       symmetry point     10      XY
          Creative  point    10
                        givens     5
                        aroma     5

 今回の出題は、難易度★5の問題ですが、その中でもやさしい問題であることが次のグラフで分かります。

「難易度」については、11月3日の問題と殆ど変りませんが、格付け総合点で大きく差が出たのは、｢見た目｣の点数に大きな差があるからです。

11月3日の問題を再掲載します。

同じようなパターンの問題ですが、見比べてみるとその違いが一目瞭然です。「難易度」と共存して、美しい数独を作るのが如何に難しいかが理解できます。

「解き味」は次の図です。

懸賞の二重枠の二つのセルが、44手目、45手目を続いているのが気になります。

ナンプレ超上級29 総合格付け

「ナンプレ超上級編29」世界文化社の１０１題の総合格付け結果です。今回の29編は、先に示したように、シリーズの中で最も難易度の高いものでした。

全１０１題の格付け結果は以下のようになりました。

Total point Top 10

Technical　point　Top　10

Visual 　point　Top　10

ナンプレ超上級編29 表紙格付け AA

「ナンプレ超上級編29」西尾徹也編著　世界文化社、2012年１０月１５日発行￥600円+税が発売されている。

　まずは表紙ナンプレから取り上げます。

　　　Results of  Rank  Analysis  by  " Ryuzen " for Number Place Super Class Series 29.       
  Alias        42
  Blood      82MB42BB
  Ranking     AA         151  pt  ( t 92  ,  a 40 , c 19  , v 59 )

  Level  15      Dream
   Givens  24
   Empty cells   57
   avarage of frequency   2.67
   standard deviation  for digit distribution     0.71  
   candy matrix constructed   104
   consumed time     19.53 s
   No of Route    1,036,800
  
 (1)  Technical  point        92  pt
          Playback  notation   J= Ω
          No of entrance      8      { B2 , R0 , C4 , M 2  }
          Distance of B        3
          Distance of C        4
          Distance of M        8
                basic point       84      B42, R5, C6, M4
                deform point     8       Ω8
          Crux point   1
             ①　　Step   23       ( 2, 5 )= 7                ΩcR  　W wing            38%     　         

(2)  Visual point         59  pt
          Artistic point    40
                       pattern point        30
                       symmetry point    10      XY
          Creative  point    19
                        givens     5
                        vacuum        5
                        seaquence     9

「見た目」もスッキリとした、美しいクラスターを使った、もちろん美人の標準を満たした良問です。

「難易度」も高く、W-wing　の高度の技で楽しませてくれます。「次の一手」は、

　　http://kmatsu1.blogspot.jp/2012/11/aa.html

に掲載しています。

「解き味」は、23手目のW-wingにかかるまでも、基本技ですが、RC：レッツミーや　M　マスミーが3回と手が抜けません。この問題では、Wwingもさることながら、22手目まで取りこぼしがないことがポイントでしょう。


ナンプレ超上級編も29回を迎え、「難易度」もどんどん上がってきているようです。

朝日新聞 11月17日 数独格付け BBB－

代表的な数独問題を、その「難易度」だけでなく、「見た目」「解き味」を加味して格付けする大変独創的かつ偏狂的なナンプレ・ブログです。

朝日新聞に毎週土曜日掲載されるBe　on　Saturday 数独問題　11月17日分を取り上げます。なお、”Ryuzen”ソフトの解析結果は、以下に示しますが、初心者の方で解き方や解法のpointに関して詳細な解説に興味のある方は、http://kmatsu1.blogspot.jp/2012/11/1117bebbb.html　を参照してください。

　　　Results of  Rank  Analysis  by  " Ryuzen " for Asahi newspaper Be puzzle on 17rd Nov.       
  Alias        63
  Blood      92bD22Bi12QA
  Ranking     BBB－         96  pt  ( t 64  ,  a 22 , c 10  , v 32 )

  Level  2      Very Easy
   Givens  24
   Empty cells   57
   avarage of frequency   2.67
   standard deviation  for digit distribution     1.12  
   candy matrix constructed   55
   consumed time     12.12 s
   No of Route    14,155,776
  
 (1)  Technical  point        64  pt
          Playback  notation   J= BR
          No of entrance      4      { B1 , R3 , C0 , M 0  }
          Distance of B        1
          Distance of R        2
                basic point       64      B50, R7, C0, M0
                deform point     0     

(2)  Visual point         32  pt
          Artistic point    22
                       pattern point        12
                       symmetry point    10      XY
          Creative  point    10
                        givens         5
                        aroma       　5

｢見た目｣は、今回は見るべきものは何もありません。使用されている9粒子クラスターが、もう少し整ったものにするとか、横の2粒子とつなげて11粒子のpairにすれば、少しは見栄えがするのではと思います。さらに、147の　sharp edge digit が多用されていますが、これを、389に数字変換すれば、全体の構図がクラスターとさらにマッチしたものになるでしょう。
       

今回の問題の「難易度」は、★4ですが、”Ryuzen”の解析結果では、64pointと「Very　Easy」としては、比較的高い点数になっています。これは、使用する技が、B:ブロッケンとR：レッツミの二つであるにもかかわらず、Rが7回も使われているからです。下の図を見ていただければお分かりだと思いますが、出だしの部分で3回、25ステップの中間部分で4回出てきます。
　同じ64pointの問題で、★5、「Lovely」の問題が二つありました。下の図に時刻歴を示しました。

この図を見て分かるように、★5の問題では、基本技以外の「Q:予約」を見つけるのに時間を要し、それが64pointの45%（Max Slope 11月3日解析結果参照）を占めています。

両者の「解き味」は、「予約」Q技を見つけるのか、比較的やさしい「レッツミー」R基本技を繰り返し見つけるのか、の評価によって異なってくるでしょう。六甲山に登るのに、ロックガーデン経由で登るのか、はたまた「ととや道」(昔、有馬に魚を運んだとの由来)で登るのかによって、登山の醍醐味も変わってくるとおもいますが、如何なものでしょうか？

朝日新聞 11月3日 数独格付け AA－

　数独の「難易度」と「見た目」に加え、「解き味」も考慮して、総合格付けを試みる大変意欲的かつ独創的な数独ソフト”Ryuzen”の開発に関するブログです。尤も、「解き味」はまだ格付けには、直接組み入れられてはいませんが・・　

　今回は、朝日新聞11月3日　Beに掲載された次のような美しいナンプレです。

　なお、解き方に関しては、http://kmatsu1.blogspot.jp/2012/11/113beaa.html　に詳しく紹介しています。

　　　Results of  Rank  Analysis  by  " Ryuzen " for Asahi newspaper Be puzzle on 3rd Nov.       
  Alias        42
  Blood      82DB42DG
  Ranking     AA－         149  pt  ( t 64  ,  a 57 , c 28  , v 85 )

  Level  6      Lovely
   Givens  24
   Empty cells   57
   avarage of frequency   2.67
   standard deviation  for digit distribution     1.12  
   candy matrix constructed   55
   consumed time     12.12 s
   No of Route    14,155,776
  
 (1)  Technical  point        64  pt
          Playback  notation   J= Q
          No of entrance      6      { B3 , R3 , C3 , M 0  }
          Distance of B        3
                basic point       60      B54, R1, C2, M0
                deform point     4       Q2

          Crux point   1
             ①　　Step   4       ( 1, 3 )= 2                QbB  　Implicit    Pairs            45%     　           

(2)  Visual point         85  pt
          Artistic point    57
                       pattern point        42
                       symmetry point    15      XY DD DU
          Creative  point    28
                        givens     5
                        vacuum       10
                        seaquence     3
                        lack digit    10

 今回の「見た目」は、朝日新聞掲載の数独の中でも最高の85pointを記録しました。それは、高得点の8粒子クラスター(4pt)　と4粒子クラスター(3pt)を2個づつ、4個のクラスターでまとめられているからです。 3 が lack digit　であるので、数字変換すれば、さらに　sequence　や　aroma point が期待できます。

　”Ryuzen”　の　パターン検索機能（同じパターンと7種類の対称・回転パターン　X Y XY DD DU CW CC　）を使うと、次の同じパターンの問題がありました。

　西山ゆかりの難問ナンプレ④　　　84番
　ポケット数独2初級篇　　　　　　　　85番
　世界で一番美しくて難しい・・3　　　76番
　超難問ナンプレAAA　　　　　　　　57番
　超難問ナンプレAAA　　　　　　　　67番　　　　
　ナンプレ超上級編　4　　　　　　　　28番
　ナンプレ超上級編　7　　　　　　　　76番
　ナンプレ超上級編　15　　　　　　　　41番
　ナンプレ超上級編　17　　　　　　　　75番
　ナンプレ超上級編　19　　　　　　　　88番
　ナンプレ超上級編　20　　　　　　　　89番
　ナンプレ超上級編　22　　　　　　　　35番

朝日新聞掲載の★★★★★の、Technical　point　の昇順に並べたのが、次の表です。

　
今回の問題はその中でも「やさしい」部類に入るようです。前後の問題とともに「解き味」を比較してみました。

あまり面白くない結果となりました。3問とも、2手目～4手目にやま場を迎え、あとはズルズルといった感じですね。Ryuzen 解析結果のcrux（やま場）の欄の最後の　45％の意味は、この手を見つけるまでに掛った時間の（全消費時間に対する）割合です。実際に、鉛筆で解く時にはこれほどかからないとは思いますが、初心者のひとの中には、この辺で投げ出す人もいるのでは？

朝日新聞 10月27日 Be 数独格付け BBB－

今回の朝日新聞　10月27日　Be　数独は次のようなパターンの問題です。この問題を一見した所、「見た目」は差ほど良いとは思われませんが、美人の標準を満足する点数が叩きだされたのは、すぐれた創造性によるものです。パットしない顔立ちでも、秘められた美しさを浮き出させることができる例です。それが何なのかお分かり頂けるでしょうか。

”Ryuzen”の解析結果を見るとその理由がよくわかります。

　　Results of  Rank  Analysis  by  " Ryuzen " for Asahi newspaper Be puzzle on 27th Oct.       
  Alias        124
  Blood      52q*32A*22bK16Pg

  Ranking     BBB-          108  pt  ( t 55 ,  a 24 , c 29  , v 53 )

  Level  1      Beginner
   Givens  26
   Empty cells   55
   avarage of frequency   2.89
   standard deviation  for digit distribution     1.05  
   candy matrix constructed   15
   consumed time     5.24 s
   No of Route      7,838,208
  
 (1)  Technical  point        55  pt
          Playback  notation   J= B
          No of entrance      12      { B4 , R4 , C4 , M 0  }
             basic point       55      B55

(2)  Visual point         53  pt
          Artistic point    24
                       pattern point        14
                       symmetry point    10      XY
          Creative  point    29
                        givens     4
                        aroma    5      147  42%
                        vacuum     20
　
この問題は★3のやさしいものですが、これまでの掲載数独の中では、「見た目」は好位置にあります。

朝日新聞 10月20日 Be 数独格付け BBB－

朝日新聞10月20日（土曜日）Be 数独の「難易度」「見た目」「解き味」の総合格付けを紹介します。
なお、「次の一手」は、http://kmatsu1.blogspot.jp/2012/10/bebbb.html　を参照下さい。

今回の「難易度」と「見た目」は、ここ半年の朝日新聞掲載の数独と比較すると、平均的といった所です。

　　Results of  Rank  Analysis  by  " Ryuzen " for Asahi newspaper Be puzzle on 20th Oct.       
  Alias        93
  Blood      71WA62WA16PE

  Ranking     BBB-           97  pt  ( t 758 ,  a 29 , c 10  , v 39 )

  Level  2      Very Easy
   Givens  25
   Empty cells   56
   avarage of frequency   2.78
   standard deviation  for digit distribution     0.83  
   candy matrix constructed   28
   consumed time     5.68 s
   No of Route      14,598,144
  
 (1)  Technical  point        58  pt
          Playback  notation   J= BRC
          No of entrance      6      { B1 , R3 , C1 , M 1  }
          Distance of B        1
          Distance of R        2
          Distance of C        18
              basic point       58      B54, R1, C1, M0

(2)  Visual point         39  pt
          Artistic point    29
                       pattern point        14
                       symmetry point    15      XY DU DD
          Creative  point    10
                        givens     4
                        sequence       6


「難易度」について、過去半年の掲載数独を昇順に並べると次のようになります。

青色の棒線が、公表レベル（いわゆる★印）、緑色の棒線が、”Ryuzen”ソフトのstrategy レベルです。41例中2例を除いてよく一致しています。つまり使用した最上位の技だけで決まるstrategy レベルでも、（おそらく人が解いて決める）公表レベルをよくシミュレートできることを示しています。

さらに、「難易度」格付けの基になっている Technical point (図の赤丸）も、（グラフはこの昇順に並んでいる）同様のことが言えます。

公表レベルには、”Ryuzen”では評価に使っていない「解き味」のようなものも含まれているでしょう。”Ryuzen”ソフトでは、「解き味」に直接関係すると思われる影響因子をData　として、一応アウトプットして、解析結果に示しています。　
　例えば、　No of Entrance　（第一手ですぐ取れる場所の個数）　　　
　　　　　　　Distance of B （最初に続けてB「ブロッケン」でとれる個数）
　　　　　　　Distance of R, C, M （最初に、その技を使う手筋の数）
　　　　　　　No of Route　（完成までに可能な「次の一手」の道の数）
　　　　　　　candy matrix constructed （行き詰まって出直す回数）
　　　　　　　crux point infomation  （ヤマ場の数、使う技の種類など）
                   maximum slope  （最も長く考えた技に掛った時間比率）　
　などです。

　中でも一番分かりやすいと思われるのは、PCの時系列表示でしょう。今回10月20日★4のデータに加えて、5月5日（★3なのに高いTecnical　point）および5月12日（★4なのに低いTechnical point)
の時系列を比較してみました。

　これを見ると、「解き味」も考慮した公表レベルが正確なのがよくわかります。

「見た目」は、解く前の印象、「難易度」は解いた後で感じる印象、「解き味」はまさに解いているときの印象、と違った側面を持つもののように思いますが、如何なものでしょうか？



                    

潮9月号 ナンプレ CCC

　茂木健一郎著「ひらめき脳」、新潮新書￥680　には、アハーピクチャーなるものが、４題載っている。いずれも白黒の意味のないパターンの図柄なのだが、しばらく見ていると意味あるパターンの形が浮かび上がってくるというもの。

p8の一題目は、長靴の形をしたイタリヤの部分で「地中海」だとすぐわかった。p11のニ題目はこちらを向いている豚か犬らしいものが、2分ほど無心に見ていると見えてきた。答えは後ろ向きで餌を食べている「ダルメシアン」であった。ｐ12の三題目の「イエス・キリスト」はギブアップ、答えを見ても納得できず、p13の「牛」もわからず、答えを見て、何とかそれらしい形を認識できた。

上の２題は、月刊雑誌｢潮」９月号に掲載されたナンプレである。難問ナンプレ本では、馴染みのない名前だが、作者は一応明記されている。

”Ryuzen”による格付け解析の結果では、次のようになった。

ナンプレA B-　　 ( 69 pt)   　 Beginner     Technical  pt  49         Visual pt   20
ナンプレB       CCC    (61 pt)　　 Beginner     Technical  pt  51         Visual pt   10  

「難易度」が低いのは、公表レベルの示す通りであるが、「見た目」の点が異常に低い。その理由は、表出数が多いこと、対称性がないこと、数字配置に配慮が見られないことなどいろいろあるが、最大の問題はクラスターが不規則形状であるため、パターン・ポイントが低いことである。

これまで、非対称ナンプレにはいくつか遭遇したが、8×8のナンプレであったり、Qや子犬の形であったり、簡単にその意図が読み取れるものであった。”Ryuzen”のVisual　point　の評価法では、Creative point として、Vacuum point　、sequence point などで、これらは考慮してきたつもりである。　

今回のこの出題では、アハーピクチャーのように、隠されたパターンが、あるのであろうか？そうであれば、「見た目」の評価法にも改善の必要があるのだが・・・


　　　　

朝日新聞 １０月６日 数独格付け BBB

このブログは、思わずチャレンジしてみたくなるような気にさせる数独を求めて、難易度とは別に、盤面から醸し出される美しさや創造性の高さの格付けを試みる意欲的ですが、大変マニアックな世界をめざしたものです。

朝日新聞掲載のBe on Saturday　数独（ニコリ社提供）は、この点美しい数独が多く、ここ半年すべての問題を取り上げてきました。「見た目」に主眼があるにもかかわらず、つい「難易度」や「次の一手」にスペースを取られることになっています。
今回の「次の一手」は、
　　　　　　　　　　http://kmatsu1.blogspot.jp/2012/10/bbb.html
に詳しく解説しています。

朝日新聞１０月６日掲載のBe数独の”Ryuzen”による解析結果の概略です。　　

　　Results of  Rank  Analysis  by  " Ryuzen " for Asahi newspaper Be puzzle on 6th Oct.  
     
  Alias        83
  Blood      72bB32EM14Qx
  Ranking     BBB         103  pt  ( t 67  ,  a 18 , c 18  , v 36 )

  Level  6      Lovely
   Givens  24
   Empty cells   57
   avarage of frequency   2.67
   standard deviation  for digit distribution     0.87  
   candy matrix constructed   62
   consumed time     14.82 s
   No of Route      380,160
  
 (1)  Technical  point        67  pt
          Playback  notation   J= Q
          No of entrance      2      { B1 , R1 , C0 , M 0  }
          Distance of B        1
                basic point       59      B55, R0, C2, M0
                deform point     8       Q2

          Crux point   1
             ①　　Step   2       ( 3, 8 )= 5                QbB  　 Implicit  Pairs         34%        　
            
   (2)  Visual point         36  pt
          Artistic point    18
                       pattern point        8
                       symmetry point    10      XY
          Creative  point    18
                        givens     5
                        aroma     5
                        sequence digit    8

超難問AAA2 表紙格付け A+

超難問ナンプレAAAクラス2の表紙です。

　　Results of  Ranking  Analysis  by  " Ryuzen " 　for  front cover of UltimateNumber place class AAA2 edited by Tetuya Nishio   
  
  Alias        74
  Blood      91DB62YB22BK12Pq
  Ranking     A+         135  pt  ( t 68  ,  a 46 , c 21  , v 67 )

  Level  11      Honeybee
   Givens  27
   Empty cells   54
   avarage of frequency   3.00
   standard deviation  for digit distribution     1.12  
   candy matrix constructed   67
   consumed time     12.67 s
  
 (1)  Technical  point        68  pt
          Playback  notation   J= VP
          No of entrance      18      { B7 , R7 , C4 , M 0  }
                basic point       62      B49, R1, C3, M1
                deform point     6       V  2 ,P 4
          Crux point   2
             ①　　Step   15        ( 8, 4 )= 6     VbB               Locked candidate                    　           
             ②　　Step   19        ( 9, 2 )= 4      PrB               X wing  　           
　           
(2)  Visual point         67  pt
          Artistic point    46
                       pattern point         36
                       symmetry point     10      XY
          Creative  point    21  pt
                        givens                 3
                        sequnce digit     13
                        aroma                 5

超難問AAA2 総合格付け A+

　パズルBOOKSプレミアム「 超難問ナンプレAAAクラス2」全101問　西尾徹也編　世界文化社　2012年7月30日発行　定価550円+税　を取り上げます。

数独格付けソフト”Ryuzen”による解析結果を以下に紹介します。
　Results of Numberplace  Ranking　Analysis  by  " Ryuzen "　for Puzzle books AAA2  

　1.　Ranking 　　　A+

      Total point   　　　　  135.76 pt  (136.36　pt)   ( mean point of 101 puzzles )
        
          Technical point       90.66 pt      (90.08　pt) 
          Artistic point           28.60 pt     (29.65  pt) 
          Creative  point        16.50 pt      (16.58　pt) 
          Visual  point            45.10 pt      (46.24　pt)　　　　　　　　
              Number of parenthesis correspond  that of Book AAA.

2.  Ranking order
          ①　    AAA++         No 41          214 pt    ( t 123,  a 758  c 33, v 91 )
　　　  ②      AAA              No 69          187 pt    ( t 121,  a 41,  c 25, v 66 )
          ③　　 AAA              No 68          185 pt    ( t 130,  a 35,  c 20, v 55 )

3.  Level  distribution
   1            Honeybee     ( Level 11  )                    33  puzzles
   2            Thunder        ( Level 18  )                     19  puzzles
   3            Lovely             ( Level 6 )                        9  puzzles
   4            Smart            ( Level  7  )                        7  puzzles                     
   5            Joyfull            (Level  13 )                        7 puzzules
   6            Satisfy           ( Level 14  )                        7  puzzles
   7            Beetle            ( Level 17  )                       6  puzzles                     
   8            Birdy             ( Level 24  )                       6  puzzles                     
   9            Healthy          ( Level 12 )                        3  puzzles
  10           Cute             ( Level  4  )                         3  puzzles
  11           Dragonfly       ( Level  16  )                      1  puzzles

   Weighted strategy Level = 12.94   ( Mean strategy level of Book AAA2 indicates almost  "Joyfull" )

4.  Used  strategy of  101  puzzles
  4.1  Basic search                            Total  5790
     1.   B  ( Implicit  Single of Block  )         4897            ブロッケン
     2.   R  ( Implicit  Single  of  Row  )           370            レッツミー
     3.   C  (  Implicit  Single  of  Column )      268            レッツミー
     4.   M  (  Explicit  Single  )                       255            マスミ　

  4.2  Deform search                           Total  261
    1.      Q  ( Implicit  Pairs )      　                  73                 　　予約
    2.      V  (  Locked Candidate , 2 cells) 　   41                　　   いずれにしても理論
    3 .      P  ( X-wing)    　                               35                       四角の対角線
    4.      G  ( Explicit Pairs )                             30　　　　　　　　　陰の二国同盟　
    5.      L  ( Implicit  Triple )      　                  18                 　　  三国同盟
    6.      Φ  ( X chain )                　                  17                 　　
    7.      U  ( Sword fish)      　                        12                 　　
    8.      T  ( Explicit Triple )                             12                        陰の三国同盟                　　
    9.      Y  ( XY wing )                                    7                       
  10.      F  ( Forced chain )                               6

  Other composit deform search                       42
  
 5.   Top 10 puzzles
  5.1  Total ranking
                     
  5.2  Technical  viewpoint   

5.3  Visual  viewpoint

 6. Individual Puzzle Ranking

世界で一番美しくて難しいナンプレ４ 格付け AA

｢世界で一番美しくて難しいナンプレ4｣2012年8月30日発行、世界文化社出版について、ナンプレ格付け解析ソフト”Ryuzen”　による解析結果を報告します。

1.　「難易度」と「見た目」を考慮した総合格付け上位10問

　　　　　　　「難易度」 ( Technical point ) 赤色
　　　　　　　「見た目」 ( Visual point ) は、「芸術点」緑色と「創造点」黄色の和

　　　　　　　「総合格付け」　( Total point ) は、Technical point と Visual point の和
　　　　　　　　　AAA++　　200　point　以上
　　　　　　　　　AAA　　　　180～190
　　　　　　　　　AA　　　　　150～160　　全100問の平均　151.56

　　
　2.　「難易度」　Top 10

　3.　「見た目」　Top 10

　
　4.　全100問の個別格付け
　　　
　　　Ranking （AAAなど）は表題の下にあります。小さな字で見づらくすみません。

　　　　

世界で一番美しくて難しいナンプレ シリーズ格付け

　世界で一番美しくて難しいナンプレ本が2009年8月5日に出版されて、No.2が2010年8月20日、NO3が2011年8月25日と毎年8月に続編が出版されている。
　No.3のこの本のタイトルに触発されて、数独解析ソフト”Ryuzen”に、ナンプレの盤面の美しさに着目した「見た目」のインパクトを付加して、難易度と合わせて評価するシミュレーション手法の開発のきっかけとなった。
 世界初の「ナンプレの美しさ」の評価手法の開発の経緯については、次のブログに、その「捉えどころ」の主眼点が述べられている。
                       http://blogs.yahoo.co.jp/nko_matsu/447673.html
　この格付けブログは、その類例のない試みの応用例としてのメモランダムであると同時に広く世界に、このマニアックな分野に関心を持つ同好の士をもとめて、2010年10月から始まった。そのため最初は英語で書き始めたのだが、反応なく次第に日本語になってしまった。だが今も、解析結果だけは、英語で掲載するようにしているが、ロシヤやアメリカからのアクセスがあるのはその効果のあらわれなのであろうか？

　今回、シリーズ第4冊目の「世界で一番美しくて難しいナンプレ4」が発売されました。すでにNo1からNo3については、このブログで「ナンプレ本」全体の格付け結果を掲載していますが、まずこのシリーズでの「難易度」と「見た目」の変遷を見てみましょう。

見ての通り、Technical point 「難易度」も　Visual point 「見た目」もシリーズが新しくなる度に、より美しく、より難しくなっています。

「見た目」は、すべての本で、「美しさの標準」　50point　をクリアしています。ただし、美しいパターンは集約されていくのか、No.4では全く同じパターンのものが、気がついただけで十数個ありました。

ナンプレ本全体の「難易度」Best　10については、以前掲載しました。これに当てはめると「世界で一番美しくて難しいナンプレ4」は堂々の第2位に食い込んできます。（尤も、DataBase　には、その都度、目について購入したナンプレ本しか含まれていません。）

「難易度」のレベル表示について、調べてみました。　



”Ryuzen”は、二つのレベル評価の方法を採用しています。
　一つは、問題毎に、解くのに使用したすべての技の種類と回数を集計して求めるTechnical point と、もう一つは、使用した最上級の技で決まる　Strategy level です。
　ナンプレ本全体の Strategy level を求めるのに、単なる平均値でなく、個々のStrategy　level　に重み付けした　Weighted strategy level を使用しています。（棒グラフの緑色）

一方、本に掲載されている難易度レベルは、Medium (5) , Medium Hard (10) ,Heavy(20) , Super Heavy (30) , Devilish (35) の合計100題です。（No1だけは　Easy（5）, Medium (10) ） これに、3,5,7,11,15,18 の重みづけして　Weighted Publish Level を求めると、No.1   13.65,
 No.2, 3, 4   13.95  となります。（棒グラフの青色部分）　この値は各本に対して、一定値となっていますが、これは各本の中での相対評価であり、シリーズ本全体の絶対評価ではないから当然のことです。

この図からも「世界で一番美しくて難しいナンプレ4」は、シリーズの中で一番難しいナンプレ本ということができますし、あまたある難問ナンプレ本の中でも上位にあることがわかります。