西尾徹也のナンプレ百番勝負 難易度第一位 No.94 AA

西尾徹也のナンプレ百番勝負で一番難易度が高いのはNo.94　Puzzle　であった。

　　Results of  Ranking  Analysis  by  " Ryuzen " 　of  Puzzul  No. 94

  Alias        52
  Blood      J1BC14Po

  Ranking     AA         156  pt  ( t 120  ,  a 26 , c 10  , v 36  }

  Level  18        Thunder   
  Published  Level    Super  Heavy
 
 (1)  Technical  point        120  pt
              Playback  notation   J= V Q pl φｌ
          No of entrance      6      { B3 , R2 , C1 , M 0  }
         
                basic point       88      B43, R5, C5, M5
                deform point    32      V 2,  Q 4, pl 13, φl 13

          Crux point   4
             ①　　Step   9      ( 7, 8 )= 1                VbC                     2 %
             ②　　Step  13      ( 8, 6)= 5                QbR                     2 %
             ③　　Step  16      ( 1, 7)= 6                pl B                      83 %
             ④　　Step  21      ( 7, 3) =5                φｌ C                      6  %

(2)  Visual point         36  pt
          artistic point    26
                       pattern point        16
                       symmetry point    10      XY
          creative  point    10
                        givens     5
                        sequence  digit   5


  この解法では、15手目まではすらすらと解けているが、16手目の複合変形解をさぐりあてるまでの　Thinking Time が全時間の　83％にも達している。

　16手目を　forced  chain （pair の一つを順に仮定し、正解と矛盾解を理詰めに検証する）を使えば、18sec/ 115 sec で簡単に求められる。

 この問題では、15手目までで、残された空白セルは　81-38 ＝43　である。　explicit　pair　は14、implicit　pair　は、block place pair 21, row place pair 16, column place pair 15 で全部で　66　のpairが存在する。その内、重複するものを除けば、なんと　37個の独立な　pairが存在する。

しかも、その内の　35個が　birdy　spot （一回の推測値で、簡単な解法だけで　final answer が得られる）　に相当する。例えば、( 1,3)= 7,8  : ( 3, 3)= 8, 9  ・・・である。

16手目に、（ 3,3)＝8　を仮定すると、行き詰まり矛盾解であることが分かる。（3,3）＝9を仮定すると　一気に　final　answer　に到達する。「行き詰まり」とは、候補を持たないセルが出てくる（ can ( i, 5) = 0 ) か入るセルがない数字が出てくる（gg( block, num, 2 ）=0 etc )場合である。

この解法では、　　 Ranking     AAA－         177  pt  ( t 141  ,  a 26 , c 10  , v 36  }　　となる。

参考：　数独は理詰めに限る。
    　　　　　http://kmatsu4.blogspot.jp/2011/07/blog-post_13.html

　candy matrix に関しては
　　　　　　http://numberplace.blogspot.com/2009/09/47-candymatrix-msearch.html

   g-matrix に関しては
　　　　　　http://numberplace.blogspot.com/2009/09/48-g-matrix.html

 を参照下さい。